题目
一袋中有10个大小相同的球,其中有6个白球,4个黑球,现在从中任取3个球,则取出的3个球都是白球的概率=A. 1div 2 B. 1div 3 C. 1div 4 D. 1div 6
一袋中有10个大小相同的球,其中有6个白球,4个黑球,现在从中任取3个球,则取出的3个球都是白球的概率=
A. $$ 1\div 2\ \$$
B. $$ 1\div 3\ \$$
C. $$ 1\div 4\ \$$
D. $$ 1\div 6\ \$$
题目解答
答案
D. $$ 1\div 6\ \$$
解析
步骤 1：确定总的取球方式
从10个球中任取3个球，总的取球方式为组合数C(10,3)。根据组合数的计算公式，C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)，其中n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * ... * 1。因此，C(10,3) = 10! / (3! * 7!) = 120。
步骤 2：确定取出3个白球的方式
从6个白球中任取3个球，取球方式为组合数C(6,3)。根据组合数的计算公式，C(6,3) = 6! / (3! * 3!) = 20。
步骤 3：计算概率
取出的3个球都是白球的概率为取出3个白球的方式除以总的取球方式，即P = C(6,3) / C(10,3) = 20 / 120 = 1/6。
从10个球中任取3个球，总的取球方式为组合数C(10,3)。根据组合数的计算公式，C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)，其中n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * ... * 1。因此，C(10,3) = 10! / (3! * 7!) = 120。
步骤 2：确定取出3个白球的方式
从6个白球中任取3个球，取球方式为组合数C(6,3)。根据组合数的计算公式，C(6,3) = 6! / (3! * 3!) = 20。
步骤 3：计算概率
取出的3个球都是白球的概率为取出3个白球的方式除以总的取球方式，即P = C(6,3) / C(10,3) = 20 / 120 = 1/6。