已知随机变量X、Y，其概率分布为：Y -1 0 4-|||--1 0 0.1 0.2-|||-0 0.2 0.1 0.1-|||-2 0.1 0 0.2求：（1）X，Y的边缘分布律 ; ( 2 ) Z = XY 的分布律 ;( 3 ) E ( X ) , E ( Y ) , E ( X + 2 Y ) ;( 4 ) D ( X ) , D ( -3 X )

2.将四个药厂生产的阿司匹林片,用崩解仪法进行片剂释放程度的考察,每个样品进行5次试验o-|||-所得指标数值初步计算如下表,试判断4个工厂的平均释放度是否相同。( alpha =0.01 )-|||-阿司匹林片试验的方差分析初步表-|||-方差来源 离差平方和 自由度-|||-组间 0.731 3-|||-组内 0.309 16-|||-总和 1.04 19

我国老年人口规模为()亿人。(1.0)A. 4.86B. 3.75C. 1.33D. 2.64

8.(1)设X1,X2,···,Nn是来自概率密度为-|||-(x;theta )= { (1+beta ), 求β的-|||-最大似然估计值.

关于t分布的图形，下述哪项是错误的：______? v越小，则t分布的尾部越高;t分布是一条以0为中心左右对称的曲线当v逐渐增大，t分布逐渐逼近标准正态分布t分布是一簇曲线，故曲线下面积为95%的界值不是一个常量

10.[单选题]设总体Xsim N(0,4^2)，(X_(1),X_(2),... X_(4))为来自总体X的简单随机样本，则k=（ ）时，Y=k[(X_(1)-X_(2))^2+(X_(3)-X_(4))^2]sim X^2(2).A. 16;B. 32;C. 1;D. (1)/(32);

设一批零件的长度服从正态分布N(mu ,sigma ^2)，其中mu ，sigma ^2均未知.现从中随机抽取16个零件，测得样本均值overline(dot{x)}=20(cm)，样本标准差s=1(cm)，则mu 的置信度为0.90的置信区间是( )A. (20-dfrac(1)(4)t_(0.05)(16),20+dfrac(1)(4)t_(0.05)(16))B. (20-dfrac(1)(4)t_(0.1)(16),20+dfrac(1)(4)t_(0.1)(16))C. (20-dfrac(1)(4)t_(0.05)(15),20+dfrac(1)(4)t_(0.05)(15))D. (20-dfrac(1)(4)t_(0.1)(15),20+dfrac(1)(4)t_(0.1)(15))

判断：假设检验中当备择假设H1为真时，由于样本的随机性拒绝H1的错误为第一类错误 H1错误H1正确

设_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)为正态分布_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)的样本，_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)未知，_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)表示样本均值，则_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)的置信度为_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)的置信区间为（ ）_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)

12、判断 已知输入X(t)是均值为0，方差为sigma^2，单位功率谱的高斯白噪声，若输入的高斯白噪声与一个未知的确定信号A之和进行N次观测，其值为Y_(i)=A+n_(i)，其中高斯噪声n_(i)(i=1,2,...,N)相互独立并同分布，则A的最大似然估计为(1)/(N)sum_(i=1)^Nn_(i)。 (5分)

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