X_1, X_2, X_3, ..., X_n 是来自总体 X 的一个样本, 且 X sim P(lambda), 则 PX=0 的最大似然估计量为 ().A. overline(X)B. e^-overline(X)C. -overline(X)D. e^overline(X)

为了保证一定的置信水平，又要使得区间的长度不大于某一常数，只有增加样本的容量n，通过掌握更多的信息来实现

设 hat(theta)_1, hat(theta)_2 是参数 theta 的两个相互独立的无偏估计量，且 D(hat(theta)_1)= 2D(hat(theta)_2) 。使 k_1hat(theta)_1 + k_2hat(theta)_2 也是 theta 的无偏估计量，并且在所有这样形状的估计量中方差最小的 k_1 和 k_2 为()。A. k_1 = (5)/(6), k_2 = (1)/(6)B. k_1 = (2)/(3), k_2 = (1)/(3)C. k_1 = (1)/(3), k_2 = (2)/(3)D. k_1 = (1)/(6), k_2 = (5)/(6)

2015年至2021年,()对世界高质量科研产出的贡献率增幅高达81%,是全球增速最快的国家.A. 日本B. 美国C. 俄罗斯D. 中国

49 判断 (2分) 设总体X的密度函数为f(x)=}x^theta(theta+1),&0-1，(X_(1),X_(2),...,X_(n))是取自总体X的样本，则theta的极大似然估计量是hat(theta)=-1-(n)/(sum_(i=1)^nln X_{i)}. （）A. ×B. √

判断 设随机变量 X_1, X_2, X_3, X_4 独立同分布，均服从 B(1, p)(0 A. 正确B. 错误

设 X_1, X_2, ..., X_n 为来自总体 N(0, sigma^2) 的样本，overline(X) 和 S^2 分别为样本均值和样本方差，则统计量 (sqrt(n) overline(X))/(S) 服从(）分布。A. N(0, 1)B. chi^2(n-1)C. F(n, n-1)D. t(n-1)

设X1、X1是总体X~N ( 0 , 4 )的样本，若X1，则a=（）( A ) 0.5 ( B ) 0.25 ( C ) 4 ( D ) 2

8、单选 设x_(1),x_(2),...,x_(n)为来自总体N(mu,sigma^2)的样本，样本均值overline(x)=9.5，参数mu的置信水平为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8，则mu置信水平为0.95的双侧置信区间为（）.A. (7.2,8.2)B. (8.2,9.5)C. (0,1)D. (8.2,10.8)

设 X_1, X_2, ldots, X_n 是来自正态总体 N(mu_0, sigma^2) 的简单随机样本，其中 mu_0 已知，sigma^2 > 0 未知，overline(X), S^2 分别表示样本均值和样本方差，则参数 sigma^2 的最大似然估计 hat(sigma)^2 为(）.A. (1)/(n-1) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X))^2B. (1)/(n) sum_(i=1)^n (X_i - mu_0)^2C. (1)/(n) sum_(i=1)^n X_i^2D. (1)/(n) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X))^2

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