袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（ ）A. 取到的球的个数B. 取到红球的个数C. 至少取到一个红球D. 至少取到一个红球的概率

6.设 A ，B ，C 为三事件，且 P （A ）=P （B ）=1/4，P（C ）=1/3 且 P （AB ）=P （BC ）=0，P （AC ）=1/12，求 A ，B ，C 至少有一事件发生的概率.

(15)lim _(xarrow 0)dfrac (1-cos 2x)(xsin x)

某工厂有4个车间生产同一种产品,其产品分别占总产量的15% ,20% ,30%和35%,各车间的次品率依次为0.05,0.04,0.03及0.02。问从出厂产品中任取一件恰好取到次品的概率是多少_.(保留四位小数)A. 0.0335B. 0.0325C. 0.0305D. 0.0315

根据数列极限的定义证明：lim _(narrow infty )dfrac (2n+1)(3n+1)=dfrac (2)(3)

设两个事件A与B相互独立，且只有A发生的概率为(4)/(9)，只有B发生的概率为(1)/(9)，则P(A)=( )A. (1)/(3)B. (2)/(3)C. (4)/(9)D. (8)/(9)

2.求曲线 =tsin t, =tcos t =t(e)^t 在原点的密切平面、法平面、从切平面、切线、主法线、副法线-|||-方程.

8.设矩阵 A= (} 3& -2& lambda & -16 2& -3& 0& 1 1& -1& 1& -3 3& mu & 1& -2 ) . 其中λ,μ为参数.求矩阵A的秩的最大值和最小值.

计算下列极限：(1) lim _(xarrow 0)(x)^2sin dfrac (1)(x);-|||-(2) lim _(xarrow infty )dfrac (arctan x)(x).

3.设随机事件A与B相互对立,且 (A)gt 0 . (B)gt 0, 则有 ()-|||-(A)A与B独立 (B) (A)gt P(B)-|||-(C) (A)=P(overline (B)) (D) P(A)=P(B)

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