题目
1.设A与B是两个互斥事件,P(A)=0.3,P(B)=0.5,则P(A∪B)=()。A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.8
1.设A与B是两个互斥事件,P(A)=0.3,P(B)=0.5,则P(A∪B)=()。
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.8
题目解答
答案
D. 0.8
解析
本题考查互斥事件的概率加法公式。解题思路是先明确互斥事件的定义和性质,再根据互斥事件的概率加法公式来计算$P(A\cup B)$的值。
步骤一:明确互斥事件的定义和性质
互斥事件是指在某一试验中不可能同时发生的事件。对于两个互斥事件$A$和$B$,它们的交集交集为空集,即$A\cap B = \varnothing$。
步骤二:确定互斥事件的概率加法公式
根据概率的基本性质,对于两个互斥事件$A$和$B$,有$1) \(P(A\cap B)=0$;(2) $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$。
步骤三:代入已知条件计算$P(A\cup B)$
已知$P(A)=0.3$,$P(B)=0.5$,将其代入公式$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$可得可得:
$P(A\cup B)=0.3 + 0.5=0.8$