函数 f(x)=((x^2-x)e^frac(1)/(x))(|x|(x^2-1)) 的第二类间断点的个数为 ( )(A). 1.(B). 2.(C). 3.(D). 4.

23.连接两点A D.B(1,0)的一条曲线,它位于弦AB的上方,P(x,y)为曲线上的一点,已-|||-知曲线与弦AP之间的面积为x^3,求曲线的方程。并求出该曲线与弦AB所围成的图形绕x轴旋转所-|||-得旋转体的体积。 __

二按规律填数。-|||-1.3 6 9 12 () () ()-|||-2.15 20 25 30 () () ()-|||-3.90 80 70 60 () () ()-|||-4.-|||-23 15 20 4 21 8 50-|||-10 5 17 12 20-|||-5.5.5 19 3 28 5 1 36 sō 5-|||-6 10 8 15 8 2020 10 15

曲线=(2x+1)arcsin x的斜渐近线为______.

[例9]设f(x)在[0,1]上连续, (0)=0, (int )_(0)^1f(x)dx=0.-|||-求证:存在 xi in (0,1), 使 (int )_(0)^pi f(x)dx=xi f(xi ).

19.已知y=x e^x为微分方程y^primeprime+py^prime+qy=-e^x的一个特解，求该微分方程满足初始条件y|_(x=0)=1,y^prime|_(x=0)=2的特解.

6.极限lim_(xto1^-)(1-x^2)^(1)/(ln(1-x))=____.

3.设I=int_(0)^1dxint_(0)^x^(2)f(x,y)dy+int_(1)^2dxint_(0)^2-xf(x,y)dy，则交换积分次序后，I可化为（）A. int_(0)^1dyint_(sqrt(y))^2-yf(x,y)dxB. int_(0)^2dyint_(x^2)^2-xf(x,y)dxC. int_(0)^1dyint_(0)^2f(x,y)dxD. int_(0)^1dyint_(x^2)^2-xf(x,y)dx

1.5 设函数f(x)=lim_(ntoinfty)(1+x)/(1+x^2n)，关于该函数的间断点，下列结论正确的是（）.(A)不存在间断点 (B)存在间断点x=1(C)存在间断点x=0 (D)存在间断点x=-1

18.(17分)已知椭圆C: (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率为(2sqrt(2))/(3)，下顶点为A，右顶点为B，|AB|=√10.(1)求C的方程；(2)已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AP|·|AR|=3.(Ⅰ)设P(m,n),求R的坐标(用m,n表示);(Ⅱ)设O为坐标原点，Q是C上的动点，直线OR的斜率是直线OP的斜率的3倍，求|PQ|的最大值.

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