设在区间[a, b]上，x的密度函数f(x) = sin x，而在[a, b]之外，f(x) = 0，则区间[a, b]等于：A. [0, (pi)/(2)]B. [-(pi)/(2), 0]C. [0, (3pi)/(2)]D. [0, pi]

设在区间$[a, b]$上，$x$的密度函数$f(x) = \sin x$，而在$[a, b]$之外，$f(x) = 0$，则区间$[a, b]$等于：

A. $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$

B. $\left[-\frac{\pi}{2}, 0\right]$

C. $\left[0, \frac{3\pi}{2}\right]$

D. $\left[0, \pi\right]$