非退化随机变量_(i)(i=1,2,... ,n)独立同分布，方差为_(i)(i=1,2,... ,n) , _(i)(i=1,2,... ,n) ，则( ) ( A )_(i)(i=1,2,... ,n)( B )_(i)(i=1,2,... ,n)( C ) _(i)(i=1,2,... ,n)( D ) _(i)(i=1,2,... ,n)

样本具有二重性，既可以看作是随机变量，也可以看作是观测值。A. 对B. 错

下列能衡量风险的指标有()A. 标准差B. 标准离差率C. 期望值D. 方差

名词解释 （6.0分）23.置信水平

总体率的99%可信区间是()。A. 99%的总体率分布的范围B. 99%的样本率分布的范围C. 99%的样本率可能所在范围D. 99%的总体率的可能所在范围E. 估计总体率在此范围的概率为99%

样本X1,X2,X3来自总体X,若 hat (mu )=dfrac (1)(3)(X)_(1)+-|||-(X)_(2)+dfrac (1)(2)(X)_(3) 为mu =E(X) 的无偏估计量,则a

7. (X,Y)sim N(0,1,4,9,0.5), 则X,Y的协方差为 __ .-|||-A.0.5 B. -3 C.5 D.3

25、35、70。(f) 画出数据的盒图。略。(g) 分位数—分位数图与分位数图的不同之处是什么?分位数图是一种用来展示数据值低于或等于在一个单变量分布中独立的变量的粗略百分比。这样,他可以展示所有数的分位数信息,而为独立变量测得的值(纵轴)相对于它们的分位数(横轴)被描绘出来。但分位数—分位数图用纵轴表示一种单变量分布的分位数,用横轴表示另一单变量分布的分位数。两个坐标轴显示它们的测量值相应分布的值域,且点按照两种分布分位数值展示。一条线(y=x)可画到图中,以增加图像的信息。落在该线以上的点表示在y 轴上显示的值的分布比x 轴的相应的等同分位数对应的值的分布高。反之,对落在该线以下的点则低。2.3设给定的数据集已经分组到区间。这些区间和对应频率如下所示:A. ge frequency B. 1-5 200 C. 6-15 450 D. 16-20 300 E. 21-50 1500 F. 51-80 700 G. 80-110 44计算该数据的近似中位数。2.4假设医院对18个随机挑选的成年人检查年龄和身体肥胖,得到如下结果:ge 23 23 27 27 39 41 47 49 50at 9.5 26.5 7.8 17.8 31.4 25.9 27.4 27.2 31.2ge 52 54 54 56 57 58 58 60 61at 34.6 42.5 28.8 33.4 30.2 34.1 32.9 41.2 35.7计算age和%fat的均值,中位数和标准差。绘制age和%fat的盒图。绘制基于这两个变量的散点图和q-q图。(23+23+27+27+39+44+49+50+52+54+54+56+57+58+58+50-|||-+61/8-|||-=46.44-|||-%fat的平均值-|||-(9.5+26.5+7.8+17.8+31.9+25.9+27.4+27.2+37.2+39.6+42.5+28-|||-+33.4+30.2+34.1+32.9+41.2+35.7)/18-|||-=28.78-|||-age的中位数是50和52的平均值是51(23+23+27+27+39+44+49+50+52+54+54+56+57+58+58+50-|||-+61/8-|||-=46.44-|||-%fat的平均值-|||-(9.5+26.5+7.8+17.8+31.9+25.9+27.4+27.2+37.2+39.6+42.5+28-|||-+33.4+30.2+34.1+32.9+41.2+35.7)/18-|||-=28.78-|||-age的中位数是50和52的平均值是51(23+23+27+27+39+44+49+50+52+54+54+56+57+58+58+50-|||-+61/8-|||-=46.44-|||-%fat的平均值-|||-(9.5+26.5+7.8+17.8+31.9+25.9+27.4+27.2+37.2+39.6+42.5+28-|||-+33.4+30.2+34.1+32.9+41.2+35.7)/18-|||-=28.78-|||-age的中位数是50和52的平均值是51(23+23+27+27+39+44+49+50+52+54+54+56+57+58+58+50-|||-+61/8-|||-=46.44-|||-%fat的平均值-|||-(9.5+26.5+7.8+17.8+31.9+25.9+27.4+27.2+37.2+39.6+42.5+28-|||-+33.4+30.2+34.1+32.9+41.2+35.7)/18-|||-=28.78-|||-age的中位数是50和52的平均值是51三ge包括如下值(以递增序):13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,25,30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70.使用蒌3的箱,用箱均值光滑以上数据。说明你的步骤,讨论这种技术对缎带定数据的效果。如何确定该数据中的离群点?还有什么其他方法来光滑数据?使用分箱均值光滑对以上数据进行光滑,箱的深度为3。解释你的步骤。评述对于给定的数据,该技术的效果。用箱深度为3 的分箱均值光滑对以上数据进行光滑需要以下步骤:? 步骤1:对数据排序。(因为数据已被排序,所以此时不需要该步骤。)? 步骤2:将数据划分到大小为3 的等频箱中。箱1:13,15,16 箱2:16,19,20 箱3:20,21,22箱4:22,25,25 箱5:25,25,30 箱6:33,33,35箱7:35,35,35 箱8:36,40,45 箱9:46,52,70? 步骤3:计算每个等频箱的算数均值。? 步骤4:用各箱计算出的算数均值替换每箱中的每个值。箱1:44/3,44/3,44/3 箱2:55/3,55/3,55/3 箱3:21,21,21箱4:24,24,24 箱5:80/3,80/3,80/3 箱6:101/3,101/3,101/3箱7:35,35,35 箱8:121/3,121/3,121/3 箱9:56,56,56如何确定数据中的离群点?聚类的方法可用来将相似的点分成组或“簇”,并检测离群点。落到簇的集外的值可以被视为离群点。作为选择,一种人机结合的检测可被采用,而计算机用一种事先决定的数据分布来区分可能的离群点。这些可能的离群点能被用人工轻松的检验,而不必检查整个数据集。对于数据光滑,还有哪些其他方法?其它可用来数据光滑的方法包括别的分箱光滑方法,如中位数光滑和箱边界光滑。作为选择,等宽箱可被用来执行任何分箱方式,其中每个箱中的数据范围均是常量。除了分箱方法外,可以使用回归技术拟合成函数来光滑数据,如通过线性或多线性回归。分类技术也能被用来对概念分层,这是通过将低级概念上卷到高级概念来光滑数据。3.5如下规范化方法的值域是什么?最小-最大规范化Z分数规范化。Z分数规范化,使用均值绝对念头而不是标准差。小数定标规范化。min-max 规范化。[new_min, new_max]。z-score 规范化。[(old_min-mean)/σ,(old_max-mean)/σ],总的来说,对于所有可能的数据集的值域是(-∞,+∞)。小数定标规范化。值域是(-1.0,1.0)。3.6使用如下方法规范化如下数据组:200,300,400,600,1000min=0,max=1,最小-最大规范化。Z分数规范化。Z分数规范化,使用均值绝对偏差而不是标准差。小数定标规范化。min-max 规范化。[new_min, new_max]。z-score 规范化。[(old_min-mean)/σ,(old_max-mean)/σ],总的来说,对于所有可能的数据集的值域是(-∞,+∞)。小数定标规范化。值域是(-1.0,1.0)。4.1试述对于多个异构信息源的集成,为什么许多公司更愿意使用更 新驱动的方法(构造和使用数据仓库),而不是查询驱动的方法(使用包装程序和集成程序)。描述一些查询驱动方法比更 新驱动方法更可取的情况。答: 因为对于多个异种, 查询驱动方法需要复杂的信息过滤和集成处理, 并且与局部数据源上的处理竞争资源,是一种低效的方法,并且对于频繁的查询,特别是需 要聚集操作的查询,开销很大。而更新驱动方法为集成的异种数据库系统带来了高性能,因 为数据被处理和重新组织到一个语义一致的数据存储中, 进行查询的同时并不影响局部数据 源上进行的处理。此外,数据仓库存储并集成历史信息,支持复杂的多维查询。4.2简略比较以下概念,可以用例子解释你的观点。雪花模式、事实星座、星网查询模型。数据清理、数据变换、刷新。发现驱动的立方体、多特征冷言冷语腐朽 、虚拟仓库雪花形模式、事实星座形、星形网查询模型。 答:雪花形和事实星形模式都是变形的星形模式,都是由事实表和维表组成,雪花形模式的维表都是规范化的;而事实星座形的某几个事实表可能会共享一些维表;星形网查询模型是一个查询模型而不是模式模型,它是由中心点发出的涉嫌组成,其中每一条射线代表一个维的概念分层。数据清理、数据变换、刷新 答:数据清理是指检测数据中的错误,可能时订正它们;数据变换是将数据由遗产或宿主格式转换成数据仓库格式;刷新是指传播由数据源到数据仓库的更新。te,spectator,location,game,2个度量——count和charge,其中charge是观众在给定的日期观看节目的费用。观众可以是学生、成年人或老年人,每类观众有不同的收费标准。画出该数据仓库的星形模式图[date,spectator,location,game]开始,为列出2010年学生观众在GM_place的总付费,应当执行哪些OLAP操作?对于数据仓库,位图是有用的。以该数据立方体为例,简略讨论使用位图索引结构的优点和问题。priori算法使用子集支持度性质的先验知识。证明频繁项集的所有非空子集一定也是频繁的。证明项集s的任意非空子集s’的支持度至少与s的支持度一样大。给定频繁项集l和l的子集s,证明规则“s=>l(s’)”的置信度不可能大于“s=>l(s)”的置信度。其中,s’是s的子集priori算法的一种变形将事务数据库D中的事务划分成n个不重叠的分区。证明在D中频繁的项集至少在D的一个分区中是频繁的。

一、 填空1.设A、B、C是三个随机事件,则A、B、C至少发生两个可表示为 .2.掷一颗骰子,A表示“出现奇数点”,B表示“点数不大于3”,则A-B表示 (1,3) .3.已知互斥的两个事件A,B满足P（A）=P,P（A∪B）=r,则P（B）= r—p .4.设P（A）=0.5,P（B| ）=0.7,则P（A∪B）= .5.设X1,X2…..Xn为总体X的一个样本,若 且EX=μ,DX=δ2 ,则 ,.6.X1,X2…..Xn是从正态总体N（μ,δ2）中抽取所得的一个样本,则T= 服从 ,其中S2 = .7.设总体服从正态分布N（μ,δ2）,δ2已知,当α不变时,样本容量n增大,则μ的置信区间长度变 ；当样本容量n不变时,α变大,则μ的置信区间长度变 .8.设随机变量X服从泊松公布,且P(X=1)=P(X=2),则D（X-2）= .9.设随机变量X,Y都服从均匀分布U（-1,1）,且X与Y相互独立,则随机变量(X,Y)的联合颁密度p(x,y)= .10设总体X的二阶矩存在,X1,X2…..Xn是样本,样本均值 ,样本方差 ,则EX2的矩估计是 .二、单项选择1.设A,B为随机事件,则 ( ) .(A）A （B）B （C）AB （D）φ2.设A,B为两随机事件 ,且 ,则下列式子正确的是( ) .（A）P（A∪B）=P（B） （B）P（AB）=P（B）（C）P（B|A）=P（B） （D）P（B-A）=P（B）-P（A）3.设A,B,C相互独立,P(A)=P（B）=P（C）= ,则P（A∪B∪C）= ( ) .（A） （B） （C） （D）4.进行一系列独立的试验,每次试验成功的概率为p,则在成功2次之前已经失败3次的概率为（ ）.（A）p2(1-p)3 (B)4p(1-p)3 (C)5p2(1-p)3 (D)4p2(1-p)35.设事件A与B同时发生时,事件C一定发生,则( ).（A）P（AB）=P（C） （B）P（A）+P（B）-P（C）≤1（C）P（A）+P（B）-P(C)≥1 （D）P（A）+P（B）≤P（C）6.对掷一枚硬币的试验,“出现正面”称为( ).（A）样本空间 （B）必然事件（C）不可能事件（D）随机事件7.对于随机变量X,F（χ）=P(X≤χ)称为X的( ).（A）分布函数（B）概率（C）概率密度（D）概率分布8.设随机变量X,Y的期望与方差都存在,则下列各式中一定成立的是（ ）.（A）E（X+Y）=EX+EY （B）E（XY）=EX•EY（C）D（X+Y）=DX+DY （D）D（XY）=DX•DY9.设χ1χ2来自总体X,则下列统计量为总体期望EX的无偏估计的是（ ）.（A）χ1-χ2 （B）χ1+χ2 （C）2χ1-χ2 （D）2χ1+χ210.设总体X □ N（μ,δ2）δ2未知,通过样本X1,X2…..Xn检验H0：μ=μ0时,需要用统计量（ ）.（A） （B） （C） （D）三、计算题1、10把钥匙有3把能把门锁打开.今任取两把.求能打开门的概率.2、设某产品的合格率为80%.检验员在检验时合格品被认为合格的概率为97%,次品被认为合格的概率为2%.（1）求任取一产品被检验员检验合格的概率（2）若一产品通过了检验,求该产品确为合格品的概率.四、应用题设某产品的日销售量X服从N（μ,δ2）,且=10件.为扩大销售,现采用了某种促销手段,7天销售的样本平均值为 ,样本标准差为s =2.23；假设促销前后方差不变,试以α=0.05的显著性水平检验日销售量是否有明显的提高?[t0.05(6)=1.94五、证明题设随机变量X的数学期望存在,证明随机变量X与任一常数b的协方差是零.