题目
设随机变量 X sim N(3,4)，则 P X > 3 = _ 。A. 0B. 0.5C. 0.8D. 1
设随机变量 $X \sim N(3,4)$，则 $P \{ X > 3\}\ = \\_ $。
A. 0
B. 0.5
C. 0.8
D. 1
题目解答
答案
B. 0.5
解析
步骤 1：理解正态分布
随机变量 $X$ 服从正态分布 $N(3,4)$，其中 $3$ 是均值（期望值），$4$ 是方差。方差的平方根是标准差，即 $\sigma = \sqrt{4} = 2$。
步骤 2：计算概率
由于正态分布是关于均值对称的，$P \{ X > 3\}$ 表示随机变量 $X$ 大于均值 $3$ 的概率。由于正态分布的对称性，$P \{ X > 3\}$ 等于 $P \{ X < 3\}$，且两者之和为 $1$。因此，$P \{ X > 3\} = 0.5$。
随机变量 $X$ 服从正态分布 $N(3,4)$，其中 $3$ 是均值（期望值），$4$ 是方差。方差的平方根是标准差，即 $\sigma = \sqrt{4} = 2$。
步骤 2：计算概率
由于正态分布是关于均值对称的，$P \{ X > 3\}$ 表示随机变量 $X$ 大于均值 $3$ 的概率。由于正态分布的对称性，$P \{ X > 3\}$ 等于 $P \{ X < 3\}$，且两者之和为 $1$。因此，$P \{ X > 3\} = 0.5$。