2004年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060和3350元，标准差分别为230和680元，则职工平均收入的代表性（）。A. 甲类较大B. 乙类较大C. 两类相同D. 在两类之间缺乏可比性

考查要点：本题主要考查标准差系数的应用，即如何通过相对指标比较不同数据集的离散程度，进而判断平均数的代表性。

解题核心思路：

1. 平均数的代表性与数据的离散程度相关，离散程度越小，平均数的代表性越强。
2. 由于甲、乙两类职工的平均收入差异较大，需计算标准差系数（相对标准差）而非直接比较标准差的绝对值。
3. 标准差系数公式为：$\text{标准差系数} = \frac{\text{标准差}}{\text{平均数}}$，系数越小，代表性越强。

破题关键点：

• 明确比较对象是相对离散程度，而非绝对离散程度。
• 正确计算并比较甲、乙两类的标准差系数。

步骤1：计算甲类职工的标准差系数
甲类平均收入为$1060$元，标准差为$230$元，因此：
$\text{甲类标准差系数} = \frac{230}{1060} \approx 0.217 \quad (\text{即}21.7\%)$

步骤2：计算乙类职工的标准差系数
乙类平均收入为$3350$元，标准差为$680$元，因此：
$\text{乙类标准差系数} = \frac{680}{3350} \approx 0.203 \quad (\text{即}20.3\%)$

步骤3：比较标准差系数

• 甲类标准差系数为$21.7\%$，乙类为$20.3\%$。
• 乙类的标准差系数更小，说明其收入数据更集中，平均数的代表性更强。