2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，某省由于人员流动性较大，成为湖北省外疫情最严重的省份之一，截至2月29日，该省己累计确诊1349例患者（无境外输入病例）．为了解新冠肺炎的相关特征，研究人员从该省随机抽取100名确诊患者，统计他们的年龄数据，得下面的频数分布表： 年龄 [10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] (70,80] (80,90] (90,100] 人数 2 6 12 18 22 22 12 4 2 由频数分布表可以大致认为，该省新冠肺炎患者的年龄Z服从正态分布N(μ,15.22)，其中μ近似为这100名患者年龄的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．请估计该省新冠肺炎患者年龄在70岁以上(⩾70)的患者比例．截至2月29日，该省新冠肺炎的密切接触者（均已接受检测）中确诊患者约占10%，以这些密切接触者确诊的频率代替1名密切接触者确诊发生的概率，每名密切接触者是否确诊相互独立．现有密切接触者20人，为检测出所有患者，设计了如下方案：将这20名密切接触者随机地按n（1<n<20且n是20的约数）个人一组平均分组，并将同组的n个人每人抽取的一半血液混合在一起化验，若发现新冠病毒，则对该组的n个人抽取的另一半血液逐一化验，记n个人中患者的人数为Xn，以化验次数的期望值为决策依据，试确定使得20人的化验总次数最少的n的值．参考数据：若Z~N(μ,σ2)，则P(μ−σ<Z<μ+σ)=0.6826，P(μ−2σ<Z<μ+2σ)=0.9544，P(μ−3σ<Y<μ+3σ)=0.9973，0.94≈0.66，0.95≈0.59，0.910≈0.35．

针对完全随机设计的方差分析，下列统计推断正确的是A. FB. Falpha，不拒绝 H_0C. Fgeq F_(alpha(v_1,v_2))，则 pgeqalpha，拒绝 H_0 接受 H_1D. Fgeq F_(alpha(v_1,v_2))，则 pleqalpha，不拒绝 H_0

频率 个-|||-组距-|||-0.00020|-|||-0.00015-|||-0.00009-|||-0.00003-|||-0 20004000 6000 8000 10000 失/元2016年10月21日，台风“海马”导致江苏、福建、广东3省11市51个县(市、区)189.9万人受灾，某调查小组调查了受灾某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0,2000]，(2000,4000]，(4000,6000]，(6000,8000]，(8000,10000]五组，并作出频率分布直方图．(Ⅰ)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表所示，在表格空白处填写正确数字，并说明能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为捐款数额超过或不超过500元和自身经济损失是否超过4000元有关？ (Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样的方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E(ξ)和方差D(ξ)． 经济损失不超过4000元 经济损失超过4000元 总计 捐款超过500元 60 捐款不超过500元 10 总计 附：K^2= dfrac (n(ad-bc)^2)((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d P(K^2geqslant k_(0)) 0.050 0.010 0.001 k_(0) 3.841 6.635 10.828

5.[单选题]一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上。这里的“月收入”是（）A. 分类变量B. 顺序变量C. 数值型变量D. 离散型变量

四个样本率比较时,理论频数都大于1,有一个理论频数小于5大于1时A. 必须先作合理的并组B. 直接作卡方检验C. 不能确定是否需要校正D. 不能作卡方检验E. 必须作校正卡方检验

四个样本率比较时,理论频数都大于1,有一个理论频数小于5大于1时A. 必须作校正卡方检验B. 直接作卡方检验C. 不能作卡方检验D. 必须先作合理的并组E. 不能确定是否需要校正

1.写出下列随机试验的样本空间:-|||-(1)投掷两颗均匀的骰子,记录点数之和;-|||-(2)射击一个目标,直至击中目标为止,记录射击次数;-|||-(3)设一个袋子中有4个白球和6个黑球,逐个取出,直至白球全部取出为止,记录取球-|||-次数;-|||-(4)往数轴上任意投掷两个质点,观察它们之间的距离.

某一仅取 0 和 1 的未知参数 theta，现对其进行预测。在 [0,1] 区间内任意产生一个随机数，若该随机数小于 0.6，则预测 theta 为 0，否则，预测 theta 为 1，求：(1) 若未知参数 theta 真值为 0，则预测正确的概率；(2) 若未知参数 theta 真值为 1，则预测错误的概率。

6.对下列数据构造茎叶图-|||-452 425 447 377 341 369 412 399-|||-400 382 366 425 399 398 423 384-|||-418 392 372 418 374 385 439 408-|||-409 428 430 413 405 381 403 469-|||-381 443 441 433 399 379 386 387

115 、 能够从上述资料中推出的是：A. 2016、2017两年山东出生人口数量均超过当年全国出生人口数量的10% B. 2016年广东出生人口数量超过2017年湖北出生人口数量的2倍 C. 2017年出生人口增量超过5万的省份只有3个 D. 2017年出生人口比2013年增长超过5%