题目
以下哪个统计量可以用来衡量数据的相对离散程度?()A. 极差B. 标准差C. 四分位数间距D. 变异系数
以下哪个统计量可以用来衡量数据的相对离散程度?()
A. 极差
B. 标准差
C. 四分位数间距
D. 变异系数
题目解答
答案
D. 变异系数
解析
步骤 1:理解离散程度的衡量指标
离散程度是指数据分布的分散程度,常用的衡量指标包括极差、标准差、四分位数间距和变异系数等。其中,极差是最大值与最小值之差,标准差是数据与均值差的平方的平均数的平方根,四分位数间距是上四分位数与下四分位数之差,变异系数是标准差与均值的比值。
步骤 2:分析各选项的适用性
A. 极差:极差只考虑了数据的最大值和最小值,不能全面反映数据的离散程度。
B. 标准差:标准差可以全面反映数据的离散程度,但其大小受数据单位的影响。
C. 四分位数间距:四分位数间距可以反映数据的离散程度,但其大小受数据单位的影响。
D. 变异系数:变异系数是标准差与均值的比值,可以消除数据单位的影响,反映数据的相对离散程度。
步骤 3:选择合适的统计量
根据以上分析,变异系数可以用来衡量数据的相对离散程度。
离散程度是指数据分布的分散程度,常用的衡量指标包括极差、标准差、四分位数间距和变异系数等。其中,极差是最大值与最小值之差,标准差是数据与均值差的平方的平均数的平方根,四分位数间距是上四分位数与下四分位数之差,变异系数是标准差与均值的比值。
步骤 2:分析各选项的适用性
A. 极差:极差只考虑了数据的最大值和最小值,不能全面反映数据的离散程度。
B. 标准差:标准差可以全面反映数据的离散程度,但其大小受数据单位的影响。
C. 四分位数间距:四分位数间距可以反映数据的离散程度,但其大小受数据单位的影响。
D. 变异系数:变异系数是标准差与均值的比值,可以消除数据单位的影响,反映数据的相对离散程度。
步骤 3:选择合适的统计量
根据以上分析,变异系数可以用来衡量数据的相对离散程度。