题目
8/20 单选题(分值5.0分，难度：易) 8.在一组数据中，如果每个数据都增加一个常数k，那么这组数据的均值会（）A. 增加kB. 减少kC. 不变D. 无法确定
8/20 单选题(分值5.0分，难度：易) 8.在一组数据中，如果每个数据都增加一个常数k，那么这组数据的均值会（）
A. 增加k
B. 减少k
C. 不变
D. 无法确定
题目解答
答案
A. 增加k
解析
步骤 1：理解均值的定义
均值（或平均数）是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。如果一组数据为 \(x_1, x_2, ..., x_n\)，则均值 \( \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} \)。
步骤 2：考虑每个数据增加一个常数k
如果每个数据都增加一个常数k，那么新的数据集为 \(x_1 + k, x_2 + k, ..., x_n + k\)。新的均值 \( \bar{x}' = \frac{(x_1 + k) + (x_2 + k) + ... + (x_n + k)}{n} \)。
步骤 3：计算新的均值
将每个数据增加k后的均值计算公式展开，得到 \( \bar{x}' = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n + nk}{n} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} + \frac{nk}{n} = \bar{x} + k \)。因此，新的均值等于原均值加上常数k。
均值（或平均数）是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。如果一组数据为 \(x_1, x_2, ..., x_n\)，则均值 \( \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} \)。
步骤 2：考虑每个数据增加一个常数k
如果每个数据都增加一个常数k，那么新的数据集为 \(x_1 + k, x_2 + k, ..., x_n + k\)。新的均值 \( \bar{x}' = \frac{(x_1 + k) + (x_2 + k) + ... + (x_n + k)}{n} \)。
步骤 3：计算新的均值
将每个数据增加k后的均值计算公式展开，得到 \( \bar{x}' = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n + nk}{n} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} + \frac{nk}{n} = \bar{x} + k \)。因此，新的均值等于原均值加上常数k。