设随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,1/2),Y~N(1,1/2),则与Z=Y-X同分布的随机变量是( ).A. X-YB. X+YC. X-2YD. Y-2X

某居民小区有 1000 户居民，小区物业管理者为采用一项新的车位管理系统，想了解居民是否赞成。为此，该物管采用简单随机不重复抽样组织方式抽取120户进行调查，结果由90户赞同、30户反对。在置信水平为 95%的条件下，该小区赞成采用新车位管理措施的居民户所占比重的置信区间下限是67.73%68.13%68.51%68.92%

在确定总体均值或总体比率的置信区间时，关于样本容量，下列说法正确的有 在其他条件相同时，样本容量越大所求置信区间越短 在其他条件相同时，样本容量越大所求抽样平均误差越小 在其他条件相同且所求置信区间长度相同时，采用简单随机重复抽样所需样本容量会不少于简单随机不重复抽样 A. 2项B. 1项C. 0项D. 3项

1.(填空题,16.6分)-|||-调查表明,在某个大学里学生拥有笔记本电脑的比例是 1/4. 现随机抽-|||-取了n个学生,如果至少一个学生拥有笔记本电脑的概率大于0.995.-|||-n的最小值为 __-|||-a)10 b)16 c)19 )21

设随机变量X与Y满足Y=2+X/3 且 (X)=9, 则Cov(X,Y) = ( ).

判断对总体某一参数所求置信区间具有95%的置信水平,下述理解是正确的:若随机抽取100个样本且分别求该参数的置信区间,则有95个区间包含该参数。A. 正确B. 错误

设随机变量 X sim N(-1, 2^2), Y sim N(-2, 3^2), 且 X 与 Y 相互独立, 则 X-Y sim ( )A. N(-3, -5)B. N(-3, 13)C. N(1, sqrt(13))D. N(1, 13)

2022 年秋学期，某高校对 2022 级 4000 名新生进行入学体检时，分别从其身高、体重、视力、心跳、血压、血常规、胸部 CT 等方面进行了检查。某研究人员采用简单随机不重复抽样组织方式，从中随机抽取 1000人并获得其每分钟心跳次数数据 (见下表)。某高校2022级部分新生心跳次数分布表-|||-按心跳次数分组(次/分) 人数(人) 比重(%)-|||-90以上 52 5.2-|||-.80-90 . 206 20.6-|||-.70-80 . 446 44.6-|||-.60-70 . 252 25.2-|||-60以下 44 4.4-|||-合计 1000 100.0根据该表，在置信水平为0.99时，2022年该高校新生心跳次数超过90次的人数占比至少不会低于A、3.6%B、3.4%C、6.8%D、7.0%

15. (5.0分) 某公司订购了一种型号的加工机床，机床的故障率为1%，各台机床之间是否出现故障是相互独立的，则在100台此类机床中，出现故障的台数不超过3台的概率为（）（利用泊松分布近似计算，保留小数点后4位）

17、判断已知随机变量X服从均值、方差分别为μ、σ²的正态分布，随机变量Y服从自由度为16的X²分布，且随机变量X与Y相互独立，则随机变量函数(4(X-mu))/(sigmasqrt(Y))服从自由度为16的t分布。 (5分)A. ×B. √

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