4.设总体X服从指数分布e(λ)，概率密度为f(x;λ)=}λe^-λx,x>00,x≤0，求参数的矩估计和最大似然估计值

设总体 X sim N(mu, sigma^2)，其中 mu 已知，sigma^2 未知，X_1, X_2, X_3 为来自总体 X 的样本，则下列选项中不是统计量的是 ( ).A. X_1 + X_2 + X_3B. X_1 + X_2C. sum_(i=1)^3 (X_i^2)/(sigma^2)D. X_1 - mu

两独立样本Wilcoxon秩和检验的是（）A. 两样本秩和相同B. 两总体分布位置相同C. 两样本分布位置相同D. 两总体秩和相同

4、随机地从一批钉子中抽取9枚，测得其长度的样本均值overline(x)=49.9，样本标准差s=0.53.设这批钉子的长度服从正态分布N(μ，σ²).(1).若σ>0未知，检验假设H_(0)：mu=mu_(0)=50，H_(1)：muneqmu_(0)=50（取显著性水平α=0.05）(2).若已知σ=0.3，求μ的置信度为95%的双侧置信区间.(3).求σ²的置信度为95%的双侧置信区间.(已知z_(0.05)=u_(0.05)=1.645，z_(0.025)=u_(0.025)=1.96，t_(0.025)(8)=2.306，t_(0.025)(9)=2.2625;χ_(0.025)^2(8)=17.534，χ_(0.025)^2(9)=19.022，χ_(0.975)^2(8)=2.180，χ_(0.975)^2(9)=2.70.)

7.设X_(1),X_(2)是从正态总体N(mu,sigma^2)中抽取的样本.hat(mu)_(1)=(2)/(3)X_(1)+(1)/(3)X_(2); hat(mu)_(2)=(1)/(4)X_(1)+(3)/(4)X_(2); hat(mu)_(3)=(1)/(2)X_(1)+(1)/(2)X_(2);试证hat(mu)_(1),hat(mu)_(2),hat(mu)_(3)都是μ的无偏估计量，并求出每一估计量的方差.

x2检验的基本思想是()A. 对总变异进行分解计算x2值B. 根据总体间差别的大小计算x2值C. 根据实际频数和理论频数的差异计算x2值D. 根据样本配对的情况计算x2值

误差复映系数反映了 误差与 误差之间的比例关系。

设X1,X2,···,Yn为取自正态总体X1,X2,···,Yn的样本，其中X1,X2,···,Yn未知，则下列样本函数不是统计量的是（ ）.A.X1,X2,···,YnB.X1,X2,···,YnC.X1,X2,···,YnD.X1,X2,···,Yn

在线性回归中，如果特征之间存在高度相关性，可能会导致什么问题？（）A. 模型欠拟合B. 多重共线性问题C. 无法找到最优解D. 模型过拟合

设总体 X sim N(0,9)，且 X_1, X_2, X_3, X_4 是来自总体 X 的简单随机样本，设统计量 Y = a(X_1 + 2X_2)^2 + b(X_3 - 3X_4)^2 服从 chi^2(2) 分布，求常数 a, b 的值。并证 Y 的数学期望等于 2。

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