某班级53名学生的物理成绩的平均分为83分，标准差为7分，经测量，该物理测验的信度为0.51，那么真分数的范围是（）。A. 73.4到92.6之间B. 75.6到90.4之间C. 73.6到92.4之间D. 75.4到90.6之间

本题考查真分数范围的计算，解题思路是先根据信度和标准差计算测量标准误，再利用测量标准误和平均分来确定真分数的范围。

步骤一：明确相关公式

测量标准误 $SE_{X}$ 的计算公式为 $SE_{X}=S_{X}\sqrt{1 - r_{XX}}$，其中 $S_{X}$ 是观测分数的标准差，$r_{XX}$ 是测验的信度。
真分数的置信区间为 $\bar{X}\pm Z_{α/2}SE_{X}$，在本题中，我们通常取 $Z_{α/2} = 1.96$（对应 95% 的置信水平），$\bar{X}$ 是观测分数的平均分。

步骤二：计算测量标准误 $SE_{X}$

已知 $S_{X}=7$ 分，$r_{XX}=0.51$，将其代入测量标准误公式可得：
$SE_{X}=S_{X}\sqrt{1 - r_{XX}}=7\times\sqrt{1 - 0.51}=7\times\sqrt{0.49}=7\times0.7 = 4.9$

步骤三：计算真分数的范围

已知 $\bar{X}=83$ 分，$Z_{α/2} = 1.96$，$SE_{X}=4.9$，则真分数的下限为：
$\bar{X}-Z_{α/2}SE_{X}=83-1.96\times4.9=83 - 9.604=73.396\approx73.4$
真分数的上限为：
$\bar{X}+Z_{α/2}SE_{X}=83 + 1.96\times4.9=83+9.604 = 92.604\approx92.6$

所以真分数的范围是 73.4 到 92.6 之间。