题目
【单选题】关于t分布的图形,下述哪项是错误的A. 当 n 趋于 ¥ 时,标准正态分布是t分布的特例B. 当 n 逐渐增大,t分布逐渐逼近标准正态分布C. n 越小,则t分布的尾部越高D. t 分布是一条以 n 为中心左右对称的曲线
【单选题】关于t分布的图形,下述哪项是错误的
A. 当 n 趋于 ¥ 时,标准正态分布是t分布的特例
B. 当 n 逐渐增大,t分布逐渐逼近标准正态分布
C. n 越小,则t分布的尾部越高
D. t 分布是一条以 n 为中心左右对称的曲线
题目解答
答案
D. t 分布是一条以 n 为中心左右对称的曲线
解析
步骤 1:理解t分布的性质
t分布是一种概率分布,用于小样本数据的统计推断。它与标准正态分布相似,但具有更厚的尾部,以反映小样本数据的不确定性。当样本量n增加时,t分布逐渐逼近标准正态分布。
步骤 2:分析选项A
当n趋于无穷大时,t分布的形状接近标准正态分布。因此,标准正态分布可以视为t分布的一个特例,当自由度n趋于无穷大时。
步骤 3:分析选项B
随着样本量n的增加,t分布的形状逐渐接近标准正态分布。这是因为随着样本量的增加,样本均值的分布趋于正态分布,从而t分布也趋于标准正态分布。
步骤 4:分析选项C
n越小,t分布的尾部越高。这是因为小样本数据的不确定性更大,t分布的尾部更厚,以反映这种不确定性。
步骤 5:分析选项D
t分布是一条以自由度n为中心左右对称的曲线。然而,t分布的中心是0,而不是n。因此,选项D是错误的。
t分布是一种概率分布,用于小样本数据的统计推断。它与标准正态分布相似,但具有更厚的尾部,以反映小样本数据的不确定性。当样本量n增加时,t分布逐渐逼近标准正态分布。
步骤 2:分析选项A
当n趋于无穷大时,t分布的形状接近标准正态分布。因此,标准正态分布可以视为t分布的一个特例,当自由度n趋于无穷大时。
步骤 3:分析选项B
随着样本量n的增加,t分布的形状逐渐接近标准正态分布。这是因为随着样本量的增加,样本均值的分布趋于正态分布,从而t分布也趋于标准正态分布。
步骤 4:分析选项C
n越小,t分布的尾部越高。这是因为小样本数据的不确定性更大,t分布的尾部更厚,以反映这种不确定性。
步骤 5:分析选项D
t分布是一条以自由度n为中心左右对称的曲线。然而,t分布的中心是0,而不是n。因此,选项D是错误的。