四、我国26个城市1~12月空气质量综合指数月均值如下表4所示,试月份为横坐标,绘制折线图。 (10分)表4 26个城市1~12月空气质量综合指数表空气质量综合指数123456789101112A13.904.163.233.203.202.842.202.142.536.124.286.39B13.803.923.273.523.703.132.242.792.25.094.025.13C16.004.584.153.404.383.403.303.433.314.494.546.09D1..203.844.223.484.053.243.293.203.484.444.075.12E26.509.226.935.626.706.545.075.086.258.307.251..22F10.405.225.384.634.564.893.863.803.925.475.155.39G15.507.786.925.083.833.383.783.884.585.763.798.00H8.804.296.114.653.383.363.293.543.623.474.284.79I15.207.395.292.933.033.163.263.433.883.965.094.35J9.703.175.243.143.093.334.133.112.263.264.283.79K1..404.063.283.303.082.561.671.882.653.794.895.42L1..905.656.814.423.823.523.423.653.274.713.855.89M6.202.853.693.882.592.721.782.342.993.042.933.28N8.102.453.662.872.662.691.442.212.803.452.563.85O7.502.333.332.832.972.511.862.393.344.763.815.27P6.302.172.472.762.762.402.012.372.012.772.262.72Q16.206.214.524.484.965.014.063.794.555.654.786.44R12.504.304.384.034.053.282.493.094.435.684.776.60

3【填空题】设来自总体的一个样本观察值为：2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值为____样本方差为____。

二、设X1,x2,···,x5是来自总体N(0,4)的一个样本,确定不为0的常数a,使得统计量-|||-=adfrac ({X)_(1)+(X)_(2)}(|{X)_(3)-(X)_(4)+2(X)_(5)|} 服从t分布,并给出具体的自由度。

设随机变量Xsim N(1,4)，Y=2X+1，则Y所服从的分布是_____。

7.设某两个工厂的每日碳排放量X,Y相互独立且分别服从N(μ,1)和N(μ ,3),各观测两个工厂36日-|||-的碳排放量,记样本均值分别为x,F,(1)计算概率 (|overline (X)-overline (Y)|gt 1) ;(2)求方差 [ ((overline {X)-overline (y))}^2] .

最新数据显示，截至2025年4月9日，我国人工智能专利申请量达1576379件，占全球申请量的38.58%，位居全球（ ）A. 第四位B. 第二位C. 第一位D. 第三位

检查5位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表： 每周学习时数 学习成绩-|||-4 40-|||-6 60-|||-7 50-|||-10 70-|||-13 90 要求：（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数； （2）建立直线回归方程； （3）计算估计标准误差。

4.均值为μ，方差为σ²>0的独立同分布的随机变量X₁,X₂,…,Xₙ的算术平均overline(X)=(1)/(n)sum_(k=1)^nX_(k)，当n充分大时近似地服从均值为μ，方差为σ²的正态分布.

四、假设甲乙两种投资策略的每万元日收益分别服从N(1,2),N(0.5,1)，各观察30天的日收益，样本方差分别为2.25,1.12，求P(S_(甲)^2/S_(乙)^2>2).（提示：F_(0.5)(29,29)=1）

1.设总体 backsim N(60,(15)^2), 从总体X中抽取一个容量为100的-|||-样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率.