二、设X1,x2,···,x5是来自总体N(0,4)的一个样本,确定不为0的常数a,使得统计量-|||-=adfrac ({X)_(1)+(X)_(2)}(|{X)_(3)-(X)_(4)+2(X)_(5)|} 服从t分布,并给出具体的自由度。

步骤 1：确定X1+X2的分布
由于X1和X2是来自总体N(0,4)的样本，因此X1+X2的分布为N(0,8)。这是因为两个独立正态分布的和仍然是正态分布，且均值为两个分布均值之和，方差为两个分布方差之和。

步骤 2：标准化X1+X2
为了使X1+X2服从标准正态分布，我们需要将其标准化。标准化后的变量为$\dfrac{{X}_{1}+{X}_{2}}{2\sqrt{2}}$，因为$2\sqrt{2}$是方差8的平方根。

步骤 3：确定X3-X4+2X5的分布
X3-X4+2X5的分布为N(0,24)。这是因为X3、X4和X5是来自总体N(0,4)的样本，且它们是独立的，因此X3-X4+2X5的方差为$4+4+4*4=24$。

步骤 4：标准化X3-X4+2X5
为了使X3-X4+2X5服从标准正态分布，我们需要将其标准化。标准化后的变量为$\dfrac{{X}_{3}-{X}_{4}+2{X}_{5}}{2\sqrt{6}}$，因为$2\sqrt{6}$是方差24的平方根。

步骤 5：构造t分布
为了使统计量T服从t分布，我们需要构造一个形式为$\dfrac{Z}{\sqrt{\chi^2/n}}$的变量，其中Z是标准正态分布，$\chi^2$是自由度为n的卡方分布。根据步骤2和步骤4，我们有$\dfrac{{X}_{1}+{X}_{2}}{2\sqrt{2}}$和$\dfrac{{X}_{3}-{X}_{4}+2{X}_{5}}{2\sqrt{6}}$，因此我们需要找到一个常数a，使得$T=a\dfrac{{X}_{1}+{X}_{2}}{|\dfrac{{X}_{3}+{X}_{2}}{|{X}_{3}-{X}_{4}+2{X}_{5}|}}$的形式符合t分布的定义。

步骤 6：确定常数a
为了使T服从t分布，我们需要使$T=\dfrac{\dfrac{{X}_{1}+{X}_{2}}{2\sqrt{2}}}{\sqrt{\dfrac{1}{1}}}$，即$T=\sqrt{3}\dfrac{{X}_{1}+{X}_{2}}{|{X}_{3}-{X}_{4}+2{X}_{5}|}$。因此，常数a应为$\sqrt{3}$。

步骤 7：确定自由度
由于我们只使用了一个卡方分布的自由度，因此t分布的自由度为1。