4.求下列极限:-|||-(1) lim _(xarrow infty )(e)^dfrac (1{x)} :-|||-x→∞-|||-(3) lim _(xarrow infty )((1+dfrac {1)(x))}^dfrac (x{2)} ;-|||-(5) lim _(xarrow infty )((dfrac {3+x)(6+x))}^dfrac (x-1{2)} :-|||-(7) lim _(xarrow e)dfrac (ln x-1)(x-e)-|||-(2) lim _(xarrow 0)ln dfrac (sin x)(x) =-|||-(4) lim _(xarrow 0)((1+3{tan )^2x)}^(cos ^2x) ;-|||-(6) lim _(xarrow 0)dfrac (sqrt {1+tan x)-sqrt (1+sin x)}(xsqrt {1+{sin )^2x}-x} =-|||-(8) lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^3x-(e)^2x-(e)^x+1}(sqrt [3]{(1-x)(1+x))-1}

[题目] int ((tan x+cot x))^2dx=

等精度观测了五边形内角各两个测回，一测回角中误差mβ=±40"，试求： (1)五边形角度闭合差的中误差； (2)欲使角度闭合差中误差不超过±50"，求观测角的测回数。

一、填空题（本题共2小题）1. 在直角三角形中，两直角边在斜边上的射影分别是2和6，则两条直角边分别为______，斜边上的高为______。2. 一个直角三角形的两条直角边的比是1:2，则它们在斜边上的射影之比是______。二、解答题（本题共1小题）3. 在triangle ABC中，顶点C在AB边上的射影为D，且CD^2 = AD cdot DB，求证：triangle ABC是直角三角形。

类似地，求极限lim_(ntoinfty)nint_(0)^1x^nsqrt(1+x^2)dx.

[题目]-|||-椭圆 dfrac ({x)^2}(3)+dfrac ({y)^2}(4)=1 的离心率是 __

[题目]求函数 =(x)^2+(y)^2+(z)^2 在约束条件 =(x)^2+(y)^2 和-|||-x+y+z=4 下的最大值与最小值.

甲、乙、丙3台收割机每小时均能收割2亩小麦，三台机器上午先后开始收割工作，12:00时甲收割的面积是乙的1.5倍，且比丙多收割6亩，16:00时3台收割机共收割了50亩，问乙是何时开始工作的A. 6:00B. 7:00C. 8:00D. 9:00

(1987)已知y=ln(sqrt(1+x^2)-1)/(sqrt(1+x^2))+1,求y'.

一个五边形,每个内角观测的中误差为 ± 30 ′′,求五边形内角和的中误差为多少?内角和闭合差的容许值为多少?

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