8.判断题辛普森公式几何意义是过三点做一抛物线，用此抛物线的面积准确表达原被积函数的面积。（）√×

注水入深8m、上顶直径8m的正圆锥形容器中,其速率为(m)^3/min.当水深为5m时,其表面上升的速率为多少?

6.讨论下列函数在 arrow 0 时的极限或左、右极限:-|||-(1) (x)=dfrac (|x|)(x) =-|||-(2) (x)=[ x] ;-|||-(3) f(x)= ) (2)^x,xgt 0, 0,x=0, 1+(x)^2,xlt 0. .

(9) lim _(xarrow +infty )dfrac (ln (1+dfrac {1)(x))}(arctan x) :

9.设α1,α2,···,α8均为n维向量,-|||-(beta )_(1)=(alpha )_(1), (beta )_(2)=(alpha )_(1)+(alpha )_(2) (beta )_(3)=(alpha )_(1)+(alpha )_(2)+(alpha )_(3) ,..., (beta )_(s)=(a)_(1)+(a)_(2)+... +(a)_(s)-|||-证明α1,α2,···,α8线性无关当且仅当β 1,β2,···,β8线性无关

已知f(x)是周期为5 的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8 x+o(x),且 f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

非齐次线性方程组 _(5times 5)x=b ,当下列[ ]成立时,则该方程组有无穷多解.A.非齐次线性方程组 _(5times 5)x=b ,当下列[ ]成立时,则该方程组有无穷多解.B.非齐次线性方程组 _(5times 5)x=b ,当下列[ ]成立时,则该方程组有无穷多解.C.非齐次线性方程组 _(5times 5)x=b ,当下列[ ]成立时,则该方程组有无穷多解.D.非齐次线性方程组 _(5times 5)x=b ,当下列[ ]成立时,则该方程组有无穷多解.

非齐次线性方程组 ⎧⎩⎨⎪⎪λx1+x2+x3=1x1+λx2+x3=λx1+x2+λx3=λ2 有唯一解时，对 λ 的要求是 () A. λ≠1 ， λ≠2 B. λ≠−1 ， λ≠2 C. λ≠1 ， λ≠−2 D. λ≠−1 ， λ≠−2

10.（2.0分）设A,B都是3阶方阵，且|A|=-3，|B|=2，则|-2A^TB^T|等于____.

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