设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3 样本，则下列选项中不是统计量的是A. X1 +X2 +X3B. max(X1，X2 ，X3 )C. ∑Xi2/ σ2D. X1 -u

某地区的年降雨量 ( 单位毫米 ) sim N(mu ,(sigma )^2)现对其年降雨量连续进行 5 测得样本方差 sim N(mu ,(sigma )^2) 则 sim N(mu ,(sigma )^2) 的置信水平为 0.9 的置信区间为 ______sim N(mu ,(sigma )^2)

近年来我国互联网事业快速发展，构成了我们推进网络强国建设的现实基础。2020年9月29日，中国互联网络信息中心[1] C. NNIC. 在京发布第46次《中国互联网络发展状况统计报告》，报告显示，截至2020年6月，我国网民规模达()亿，较2020年3月增长3625万，互联网普及率达(________)。A. 9.04亿64.5%B. 8.54亿61.2%C. 9.40亿67.0%D. 9.54亿69.3%

4.设总体 approx N(0,(sigma )^2), ((X)_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n))(ngt 1) 为来自总体X的一-|||-个简单随机样本,X,S^2分别为其样本均值和样本方差.-|||-(1)证明对任意的常数 (0lt clt 1) (sigma )^2=c({n)^2}+(1-c)(S)^2 的期望为σ^2;-|||-(2)求常数c,使得D (σ^2)达到最小值.

6.填空客观题（自动批阅）（10分）设由来自正态总体Xsim N(mu,0.9^2)容量为9的简单随机样本，得样本均值（答案写成[a，b]形式，用英文逗号隔开）X=5，则未知参数μ的置信区间为0.95的置信区间是：____（保留小数点后三位，符号均为英文符号）

5.设X_(1),X_(2),...,X_(16)是来自总体N(mu,sigma^2)的简单随机样本，样本均值overline(x)=503.75，样本标准差s=6.2，则μ的置信度为0.95的置信区间为____.（结果四舍五入，保留小数点后三位）（可选用的部分数值Phi(1.645)=0.95，Phi(1.96)=0.975，t_(0.05)(15)=1.7531，t_(0.025)(15)=2.1315，t_(0.05)(16)=1.7459，t_(0.025)(16)=2.1199）

设是取自正态总体的简单随机样本,下列统计量中是总体的数学期望的无偏估计量的是( ).(A) (B) (C) (D)

130.设x1,x2,x1,x..........Ym分别来自点体N (μ1,σ1^2)和N(μt2,σ2),它们相互独立,且-|||-({S)_(n)}^2=dfrac (1)(n-1)sum _(i=1)^n(({X)_(i)-X)}^2 ({S)_(m)}^2=dfrac (1)(m-1)sum _(i=1)^m(({r)_(i)-Y)}^2, 则 =dfrac ({{S)_(n)}^2}({{S)_(m)}^2}cdot dfrac ({{sigma )_(2)}^2}({{sigma )_(1)}^2}sim __ _。

(3)已知总体X的数学期望为 (X)=0, 方差为 (X)=(sigma )^2, X1,X2,···,xn为总体x-|||-的简单随机样本, overline (X)=dfrac (1)(n)sum _(i=1)^n(X)_(i) . ^2=dfrac (1)(n-1)sum _(i=1)^n(({X)_(i)-overline (X))}^2, 则下列属于σ^2的无偏估计量的是-|||-() .-|||-A. ((overline {x))}^2+(S)^2 B. dfrac (1)(2)[ n((overline {X))}^2+(S)^2] C. dfrac (n)(3)((overline {X))}^2+(S)^2 D. dfrac (1)(4)[ n((overline {X))}^2+(S)^2]

6.12(仅数学一)设X1,X2,X3取自存在有限数学期望μ和方差σ^2的总体X,下列统计量中不为总-|||-体X数学期望μ的无偏估计量的是 () .-|||-(A) (hat {mu )}_(1)=dfrac (1)(5)(X)_(1)+dfrac (3)(10)(X)_(2)+dfrac (1)(2)(X)_(3) (B) (mu )_(2)=dfrac (1)(3)(X)_(1)+dfrac (1)(4)(X)_(2)+dfrac (5)(12)(X)_(3) .-|||-(C) (hat {mu )}_(3)=dfrac (1)(4)(X)_(1)+dfrac (1)(4)(X)_(2)+dfrac (1)(4)(X)_(3) . (D) (hat {mu )}_(4)=dfrac (1)(3)(X)_(1)+dfrac (3)(4)(X)_(2)-dfrac (1)(12)(X)_(3) .