增大样本含量,理论上可使其变小的是A. 标准差B. 抽样误差C. 变异系数CVD. 均数E. 方差

本题考查样本含量与各统计指标之间的关系，解题的关键在于理解每个选项所代表的统计量的含义以及样本含量对其的影响。

• 选项A：标准差
  标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量，其计算公式为$\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\mu)^{2}}{n}}$，其中$x_{i}$是第$i$个观测值，$\mu$是总体均值，$n$是样本含量。标准差反映的是数据本身的波动情况，它主要取决于数据的分布特征，而不是样本含量的大小。当样本含量增大时，只要数据的分布特征不变，标准差并不会变小。
• 选项B：抽样误差
  抽样误差是指由于抽样的随机性而导致的样本统计量与总体参数之间的差异。抽样误差的大小可以用标准误来衡量，对于样本均数的标准误$\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，其中$\sigma$是总体标准差，$n$是样本含量。从这个公式可以看出，当总体标准差$\sigma$固定时，样本含量$n$越大，标准误$\sigma_{\bar{x}}$就越小，即抽样误差越小。所以增大样本含量，理论上可使抽样误差变小。
• 选项C：变异系数CV
  变异系数是标准差与均数的比值，即$CV = \frac{\sigma}{\mu}\times100\%$，它是一个相对离散程度的指标。变异系数主要用于比较不同单位或不同均值水平的两组或多组数据的离散程度，它同样取决于数据本身的特征，与样本含量无关。增大样本含量不会改变数据的相对离散程度，所以变异系数不会变小。
• 选项D：均数
  均数是一组数据的平均值，其计算公式为$\bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}}{n}$。均数反映的是数据的集中趋势，它是由数据本身的取值决定的。当样本含量增大时，如果新加入的数据与原数据的分布特征相似，均数可能会更接近总体均数，但不会因为样本含量的增大而必然变小。
• 选项E：方差
  方差是标准差的平方，即$\sigma^{2}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\mu)^{2}}{n}$。方差同样是用来衡量数据离散程度的统计量，它与标准差一样，主要取决于数据的分布特征，而不是样本含量。增大样本含量不会使方差变小。