若随机变量X服从正态分布，则95%的观测值分布在（ ）A.overline (x)pm 1.645SB.overline (x)pm 1.645SC.overline (x)pm 1.645SD.overline (x)pm 1.645SE.overline (x)pm 1.645S

设随机变量 X_1, X_2, X_3 独立同分布且 X_1 的分布函数为 F(x)，则 Z=max[X_1, X_2, X_3] 的分布函数为()A. [1-F(x)][1-F(y)][1-F(z)]B. F(x)F(y)F(z)C. F^3(z)D. 1-[1-F(z)]^3

________________答：（1）正态分布：原始值不需转换；属于对称分布类型；用µ表示集中趋势的指标；均数与中位数的关系是µ=M（中位数）。（2）标准正态分布：作u转换；属于对称分布类型；集中趋势µ=0；均数与中位数的关系是µ=M。（3）对数正态分布：作对数转换；属于正偏太分布；集中趋势用G（几何均数表示）；均数与中位数的关系是µ＞M。________________答：标准差是描述个体值变异程度的指标，为方差算术平方根，该变变异不能通过统计方法来控制。而标准误则是指样本统计量的标准差，均数的标准误实质是样本均数的标准差，它反映了样本均数的离散程度，反映了样本均数与总体均数的差异，说明了均数的抽样误差。具体举例略。________________________________________________答：t分布为抽样分布；u分布为标准正态分布，为理论分布。t分布比标准正态分布的峰值低，且尾部翘得更高。随自由度的增大，t分布逐渐趋近标准正态分布。________________答：（1）均数的可信区间按预先给定的概率所确定的未知参数的可能范围。用于估计总体的均数。（2）参考值范围是“正常人”的解剖、生理、生化某项指标的波动范围。用于判断观察对象的某项指标正常于否。________________________________答：（1）单样本的t检验要求资料服从正态分布。（2）配对t检验要求差值服从正态分布。（3）两样本的t检验要求两组数据服均从正态分布，切两样本的方差相等，尤其对小样本。5、假设检验的结论不能绝对化。答：通过假设检验作出的检验推断具有概率性，有可能发生两类错误。拒绝HO时犯I型错误，接受HO时间犯II型错误。6、假设检验和区间估计的区别。答：假设检验用于推断质的不同的两个总体或多个总体参数是否不等。可信区间估计是用于说明量的大小，推断总体参数的范围。可信区间可以回答假设检验的问题。在判断两个或多个总体参数是否不相等时，假设检验与区间估计是完全等价的。________________答：基本思想：是根据实验设计的类型，将全部测量值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外。每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释。通过比较不同变异的来源的均方，借助F分布作出统计推断从而推论各种研究因素对实验结果的影响。应用条件：①各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布。②相互比较的各样本的总体方差相等。具有方差齐性。________________答：随机区组设计：随机分配的次数越多，每次随机分配都对同一区组内的受试对象进行，且歌处理组受试对象数量相同，区组内均衡。四种变异处理组间变异、区组间变异、误差变异、总变异。完全随机设计：采用完全随机化分组方法，将全部试验对象分配到g个处理组（水平组），各组接受不同的处理。三种变异组间变异、组内变异、总变异。________________答：（1）率=某时期内发生某现象的观察单位数字/同时期可能发生某现象的观察单位总数。用来说明某现象发生的频率或强度。（2）构成比=某一组成部分的观察单位数/同一事物各组成部分的观察单位总数。用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布。举例略。________________答：（1）只适用于两组内部构成不同，并有可能影响两组分组的情况。（2）比较几个标准化率时采用统一标准口。（3）标准化后的标准化率，已不再反映当时当地的实际水平，它只表示相互比较的资料的相对水平。（4）两样本标准化率是样本值，存在抽样误差。3、相对数的动态指标及作用。答：即动态数列的分析指标：绝对增长量、发展速度与增长速度、平均发展速度与平均增长速度。（1）绝对增长量：某相对数在一定时期的增长的绝对值；（2）发展速度与增长速度：某相对数在一定时期的速度变化；（3）平均发展速度：各环节比发展速度的几何均数。说明某相对数在一个较长时期中平均发展变化的程度。________________答：（1）每次试验之发生两种互斥可能结果，互斥结果的概率和等于1；（2）每次产生某种结果的概率固定不变；（3）重复试验是独立的。________________________________答：（1）总体均数λ与总体方差σ2相等；（2）当n很大时候，而π很小时候，πn=λ为常数，Poisson分布是二项分布的极限分布；（3）当λ增大，Poisson分布渐近正态分布。当λ≥20时，做正态分布资料处理。（4）具可加性质。________________________________答：（1）当n很大时，而π很小的时，且πn=λ为常数，Poisson分布是二项分布的极限分布；（2）当n较大，而π不接近0也不接近1时候，二项分布近似正态分布。（3）当λ增大时，Poisson分布渐进正态分布，一般λ≥20时，做正态分布资料处理。________________________________答：（1）用于推断个总体率或构成比之间有无差别；（2）推断多个总体或构成比之间有无差别；（3）多个样本率比较的Χ2分割；（4）两个分类变量间有无关联性；（5）频数分布的拟合优度检验。________________________________________________答：两样本率进行比较时，若对同一样本资料同时进行u检验和Χ2检验，在不教正的情况下，Χ2=u2；u检验通常用于大样本，Χ2检验用于小样本。________________________________________________答：（1）R*C列联表中的理论频数不能小于1，或1＜T＜5的格子数不宜超过格子总数的1/5；（2）多个样本率比较，若所的到的统计推断为拒绝H0，接受H1时，只能认为各总体率之间总的来说有差别，但不能说任两个总体率有差别，需进一步做多个样本率的比较，做多个样本率的多重比较。（3）对有序的R*C列联表资料不宜用Χ2检验。________________________________答：（1）分类：双向无序、单向无序、双向有序属性相同、双向有序属性不同。（2）检验方法的选择：①双向无序R*C列联表资料。研究多个样本率或构成比的比较，用行*列表的Χ2检验；研究两分类变量间有无关联性以及关系密切程度，可用行*列表的Χ2检验以及Pearson列联表系数进行分析。②单向无序R*C列联表资料。若R*C表中的分组变量是有序的，而指标变量是无序的，用行*列表的Χ2检验分析其构成情况。若R*C表的分组变量是无序的，指标变量是有序的，用秩转换的非参数检验分析。③双向有序属性相同R*C列联表资料。用一致性检验分析两种检测两方法的一致性。④双向有序属性不同R*C列联表资料。若研究目的为分析两有序分类变量间是否存在相关关系，用宜等级相关分析或Pearson积矩相关分析；若研究目的为分析两有序分类变量间是否存在线性变化趋势，宜用有序分组资料的线性趋势检验；若研究目的为分析不同年龄组患者疗效间有无差别时，可视其为单向有序R*C列联表资料，选用秩转换的非参数检验分析。________________答：非参数检验对总体分布不作严格的假定，不受总体分布的限制，又称任意分布检验。它直接对总体分布（或分布位置）作假设检验。总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验则为参数检验。________________答：秩转换的非参数检验是先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。其特点是假设检验的结果对总体的分布形状差别不敏感，只对总体的分布位置差别敏感。适用于：①不满足正态或（和）方差齐性的小样本资料；②分布不知是否正态的小样本资料；③一端或两端是不确切数值的资料；④等级资料。________________________________答：Χ2检验只能推断两个或多个总体的等级构成比的差别。选用秩转换的非参数检验，可推断两个或多个总体的等级强度差别。________________答：在直线回归方程中，将实际测量值与假定回归线上估计值的纵向距离称之为残差，通常情况下取各点残差的平方和的最小直线为所求得的回归直线。即所谓的“最小二乘原则”。________________答：（1）两变量的选择一定要有专业背景，直线回归要求至少对于每个X相应的Y要服从正态分布，X可以是服从正态分布的随机变量也可以能精确测量和严格控制的非随机变量。（2）分析前应绘制散点图，检查数据是否满基本假设。（3）对结果应有正确的解释。________________答：联系：（1）对于既可以做回归分析又可做相关的同一组数据，计算出的b与r的正负号一致；（2）相关系数与回归系数的假设检验等价。对同一样本tb=tr。（3）同一组数据的相关系数和回归系数可以相互换算。（4）用回归解释相关：由于决定系数r2=SS回/SS总，当总平方和固定时，回归平方和的大小决定了相关的密切程度，回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明相关的效果越好。区别：（1）资料上：相关要求X、Y服从双变量正态分布，这种资料进行回归称II型回归；回归要求Y在给定某个X值服从正态分布，X是可以精确测量和严格控制的变量，称I型回归。（2）应用上：双变量间相互关系用用相关，此时两变量的关系是平等的；而说明两变量间依存变化的数量关系用回归，用以说明Y如何依赖于X而变化。（3）意义上：说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向与密切程度；b表示X每变化一个单位所导致的Y的平均变化量（4）单位：r没单位，b有单位。（5）取值范围不同（6）计算公式不同。________________答：原则：（1）重点突出，一张表只表达一个中心内容；（2）统计表描述要完整，有起描述的对象（主语）和内容（宾语），通常主语放在表的左边作横标目，宾语放在右边作纵标目。（3）统计表应简单明了，文字数字、线条尽量从简。要求：（1）标题：概括表的主要内容，包括研究时间、地点、内容等放在在表的正上方。（2）标目：分别用横标目和纵标目说明表的每行和每列数字的意义。注单位。（3）线条：至少要用三线条，表格的顶线和底线将表格与文章的其它部分隔开来，纵标目下横线将标目的文字区与表格的数字区分隔开来。（4）数字：………..

下列指标中,用于测度数据的有()。A. 平均数B. 方差C. 众数D. 分位数E. 偏态

欲了解儿童的生长速度并了解其生长发育趋势,最直观的评价方法为A. 标准差的离差法B. 百分位数法C. 生长发育图评价法D. 均值离差法E. 均值离差法+百分位数法

设随机变量 X 与 Y 相互独立,X N ( 0 ,1 ) ,Y N ( 1 ,1 )(A) P ( X + Y ≤ 0 ) = dfrac (1)(2) (B) P ( X + Y ≤ 1 ) =dfrac (1)(2) (C) P ( X − Y ≤ 0 ) = dfrac (1)(2) (D) P ( X − Y ≤ 1 ) = dfrac (1)(2)

条形图常用于定类变量中类别间的频数比较分析，而直方图则常用于定序变量或数值变量的频数分布分析。A. 对B. 错

如果X,Y相互独立,则( ).(A)D(XY)= D(X)D(Y)(B)D(XY)= D(X)D(Y)(C)D(XY)= D(X)D(Y)(D)D(XY)= D(X)D(Y)

对于正态分布资料,常用集中和离散趋势指标分别为中位数和标准差。()A. 对B. 错

二、填空(每空一分,共20分)●有效数字是指实际能测量到的数字,H d=5.00表示 2 位有效数字。●能更好地说明测定数据分散程度的是√A.标准偏差 B.相对偏差 C.绝对误差 D.平均偏差●下列论述中错误的是A. 单次测量结果的偏差之和等于零 B. 标准偏差是用于衡量测定结果的分散程度 C. 系统误差呈正态分布 D. 偶然误差呈正态分布 E. 2●下列情况引起偶然误差的是 F. 重量法测定SiO2时,硅胶沉淀不完全 G. 使用腐蚀了的砝码进行称量 滴定管读数最后一位估计不准 所有试剂中含有干扰组分 2●分析结果属于系统误差是下列何种情况?(10.12) 试样未充分混匀 滴定时有液滴溅出 称量时试样吸收了空气中的水分 天平零点稍有变动 ●重量分析中,沉淀溶解损失属于 过失误差 操作误差 系统误差 偶然误差 3●甲、乙二人同时分析某矿物中含硫量,每次采样3.5g,分析结果的平均值分别报告位,甲:0.042%;乙、0.04201%,则正确报告应是 甲、乙二人的报告均正确 甲的报告正确 甲、乙二人的报告均不正确 乙的报告正确 ●称量法中测定黄铁矿中硫的含量,称取样品0.385g,下列分析结果合理的是 36% √ 36.4% 36.41% 36.410% ●测量某试样,五次结果的平均值为32.30%,H d=0.13%,置信度为95%(H d=5时,H d=2.7)时的置信区间报告如下,其中合理的是(12) 32.30±0.1616162 32.30±0.162 32.30±0.1616 √ 32.30±0.16 ●碱式滴定管起泡未赶出,滴定过程中气泡消失,会导致 ●有效数字不仅表示 数量的大小,还反映出测定的 准确程度。 H=4.765为 3 位有效数字,m = 9.27g的有效数字可看作 4 位。 H=3.24的有效数字为 2 位,lgK=8.7的有效数字为 2 位。(12) ●25.5508有 6 位有效数字,若保留3位有效数字,应按 四去六入五成双 的原则修约为 25.6 。 ●对于常量组分的测定,一般要求分析结果保留 四 位有效数字,对于各种误差和偏差的计算一般要求保留 1~2 位有效数字 3●常用分析天平(万分之一)可称准至 0.1 H d。对于一般滴定分析的准确度,要求相对误差≤0.1%,用减量法称取样品时,一般至少应称取 0.2 H d,滴定时所用溶液体积至少要 20 H d(12) 2●定量分析中,系统 误差影响测定结果的准确度, 偶然 误差影响结果的精密度。 ●滴定剂含有被测组分造成 系统 误差。 ●某样品三次平行测定的结果为25.40、25.21、25.32,平均值为 25.31 ,相对平均偏差为 0.3% (12) L。 ●作为基准物质必须符合 、 、 和 。 ●滴定分析法对滴定反应的要求是 、 、 和 。 3●0.1011H dH d标准溶液对H d(H d=126.07)的滴定度为 0.006425 H d,若滴定0.1560H d草酸试样时用去该H d溶液22.60H d,则试样中H d的质量分数为 63.73 。 M(H d)=106.0)的滴定度为 0.005300H d,若滴定0.1250H dH d试样时用去该H d溶液22.50H d,则试样中H d的质量分数为 95.40%。(12) ●酸碱指示剂的理论变色点为 。当允许误差为±0.1%,强碱滴定一元弱酸时,目视直接滴定的条件是 。 ●用0.1000H dH d标准溶液滴定0.1000H dH d时,H d突跃为9.70~4.30;当用0.0100H dH d滴定0.0100H dH d时,H d突跃为 8.70~5.30 ,可选 甲基红(或中性红 作指示剂。 H突跃范围的大小主要与 Kb 有关,其次还与 c 有关。(12) ●当允许误差为±0.1%,强酸滴定一元弱碱时,目视直接滴定的条件是 。 ●H d和H d均可用来标定H d溶液,但二者相比 H d 更适合用作基准物,原因是 H d摩尔质量大,可减少称量误差。 ●标定H d溶液浓度,可选H d或H d为基准物。若H d中含有水,标定结果 偏高 ,若硼砂部分失去结晶水,标定结果 偏低 。若两者均处理得当,没有以上问题,则选 硼砂 (两者之一)作为基准物更好,其原因是 H d与两者均按化学计量比1﹕2反应,但硼砂摩尔质量大,称量误差小 。 H值的最简式为 。 H值的最简式为 。 H = pKa + lg[A-]/[HA] 。 NaH2PO4的质子平衡方程式为 [H+] + [H3PO4] = [OH-] + [HPO42-] + 2[PO43-] 。 Na2HPO4的质子平衡方程式为 。 NH4)2HPO4的质子平衡方程式(PBE)为 。 HAc+H2CO3混合溶液的质子平衡方程式(PBE)为 。 3●H d在水溶液中的质子条件是 H d(12) [H d]+[H d]+[H d]=[H d] ●用0.1000H dH d标准溶液滴定0.1000H d一元弱酸H d,化学计量点时消耗H d24.36H d,当消耗H d标准溶液12.18H d使溶液的H d值为4.21,此一元弱酸H d的H d为 4.21 。 2●0.1H d的H d(H d=1.82,H d=7.00),用同浓度H d滴定时,滴定曲线上出现 2 个H d突跃。 2●用0.1H dH d滴定同浓度的酒石酸(H d=3.04,H d=4.37),滴定曲线有 1 个H d突跃。(12) ●用0.1H dH d滴定同浓度的邻苯二甲酸(H d=2.89,H d=5.54),滴定曲线有 1 个H d突跃。 V1﹥V2,且均大于零,则溶液的组成为 H d+ H d 。 2●有一混合碱液,用H d滴至酚酞终点,消耗34.12H d,接着加入甲基橙,再用H d滴至橙色,又消耗盐酸15.66H d,则此混合碱的组成为 H d+ H d。 M浓度为干扰离子N浓度十分之一(10倍)时,欲用控制酸度法滴定M,要求TE≤ ±0.5%,△pM≈0.3,需lgc2K’ ≥5 ,则△lgK ≥6(4) 。(12) DTA滴定金属离子 e’时,需控制溶液的最高H d值应为 2.2 ,最低H d值应为 1.2 。(可参看附表附图) ●在H d配位滴定中,为了使滴定突跃增大,一般来说,H d值应较大,但也不能太大,因为同时还要考虑到待测金属离子的 水解 和 指示剂 的使用范围。 ●配位滴定法中,金属离子的配位效应计算式为 , H d的酸效应计算式为 。 2●在配位滴定中溶液的H d越小,H d的酸效应 越大 ,条件稳定常数 越小 。 DTA的酸效应是指 。 3●对于不能形成配合物或者形成的配合物不稳定的情况,需要进行配位滴定时,可采用 间接 方式。(12) 2●高锰酸钾是强氧化剂,一般在 强酸性 条件下使用;碘与硫代硫酸钠的反应应该在 中性或弱酸性 溶液中进行;而沉淀滴定法中的摩尔法只能在 中性或弱碱性(6.5-10.5)溶液中进行。(12) 244+ 3×0.059/n4 —→E426—3×0.059/n2 334+ 3×0.059/n3 →E423-3×0.059/n2+ ●酸性条件下,H d和H d的反应速度的特点是 先慢后快再慢 ,这是因为它是 自身催化 反应,H d加快了H d和H d地反应,它是 诱导体 ,该反应是 诱导反应 。 ●碘量法测铜时,由于H d沉淀吸附H d,使结果 偏低 ,所以在接近终点时,加入的作用是 将转化为释放出被吸附的离子 。 ●碘量法中常用和标准溶液,滴定应在 中性或弱酸性 条件下进行,测定中含量时,应先加入过量的 溶液,再用 标准溶液滴定,指示剂淀粉溶液应在 接近计量点 时加入。 ●间接碘量法的基本反应为 2-2→ 和 +2→2+ , 和的反应须在 中性或弱酸性 溶液中进行;若用间接碘量法测定电镀液中含量,指示剂应在 近终点 时加入;为防止的干扰,应加入 ,使生成 配离子。 ●中铜含量的测定,用 作滴定剂,指示剂是 淀粉 ,为减少对的吸附,可加入试剂 。 HSO消化,使N转化为NHHSO,并沉淀为(NH)PtCl,再灼烧为G g的Pt,则试样中N%的计算式为 。 3●聚集速率和定向速率的相对大小直接影响沉淀的类型,其中聚集速率主要由 沉淀条件(或相对过饱和度) 决定,定向速率主要由 沉淀物的本性 决定。 ●重量分析中,沉淀的类型主要取决于 沉淀的性质(定向速度) 和 沉淀条件(聚集速度) 。 eO称重FeO,化学因子F= 2FeO/ 3FeO a形成CaCO沉淀,经灼烧得CaO产物,因此相当于CaO的KHCO·HCO的化学因子是:F= 。 3●影响沉淀纯度的因素是 共沉淀 和 后沉淀 。(12) ●重量分析对称量形式的要求是:组成和化学式符合, 称量形式稳定, 和 摩尔质量大。 H=8.0的KI溶液中的I,测定结果将会 偏低 。 3●佛尔哈德法测定时,必须先加入滴定剂 ,再加入指示剂 铁铵矾(或) 。 ●佛尔哈德法以 铁铵矾 为指示剂,酸度条件为 强酸性(0.1~1) 2●画出单波长单光束分光光度计的组成框图 。 ●光度法显色条件的选择主要有: 显色剂用量 , 酸度 , 时间 和 温度 。 3●在光度法定量分析中,参比溶液的选择非常重要。如果显色剂或其他略有吸收,应用 空白溶液 作参比溶液;如果仅配合物有色,则可用 溶剂 作参比。(12) 和 ,用普通光度法测得其透光率分别为T=20%,T=8.0%。现以A为参比,调整其吸光度为0.00,则测得B的吸光度应为 A=0.40 。 ●分光光度法用于高含量组分测定时,常采用 示差法 。 2●用普通分光光度法测定铜,测得样品的=5.0%,标液的=10.0%,如采用示差法中高含量法进行测定,则样品的= 50% ,示差法读数标尺放大了 10 倍。 ●在多组分体系中,若各种吸光物质之间没有相互作用,这是体系的总吸光度等于 各组分 吸光度之和,即吸光度具有 加和性 。 ●吸光光度法中,影响有色配合物摩尔吸收系数的主要因素是 。 ,透光率为T。当其浓度为c/2时,透光率为