17. (35.0分) 国庆长假期间，在某景点随机抽取了25名游客，他们在该景点的平均游览时间为3.2小时，游览时间分布的标准差为0.5小时。该景点去年游客平均游览时间是3小时，游客在景区的游览时间服从正态分布。问经过一年的整修，该景点对游客的吸引力是否有所增加？(alpha=0.05)(单选题 5.0分) 请选择选择构造Z检验统计量还是t检验统计量？

为了确定经过一年的整修，该景点对游客的吸引力是否有所增加，我们需要对游客在景区的平均游览时间进行假设检验。具体步骤如下： 1. **提出假设：** - 零假设 $ H_0 $：该景点对游客的吸引力没有增加，即平均游览时间 $ \mu \leq 3 $ 小时。 - 备择假设 $ H_1 $：该景点对游客的吸引力有所增加，即平均游览时间 $ \mu > 3 $ 小时。 2. **选择检验统计量：** - 由于样本容量 $ n = 25 $ 较小，且总体标准差未知，因此应使用 t 检验统计量。 3. **计算检验统计量：** - 样本均值 $ \bar{x} = 3.2 $ 小时 - 总体均值 $ \mu_0 = 3 $ 小时 - 样本标准差 $ s = 0.5 $ 小时 - 样本容量 $ n = 25 $ - t 检验统计量的计算公式为： \[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} \] - 代入数据，得到： \[ t = \frac{3.2 - 3}{0.5 / \sqrt{25}} = \frac{0.2}{0.5 / 5} = \frac{0.2}{0.1} = 2 \] 4. **确定临界值：** - 显著性水平 $ \alpha = 0.05 $ - 自由度 $ df = n - 1 = 24 $ - 由于是单侧检验（右侧），查 t 分布表得到 $ t_{0.05, 24} \approx 1.711 $ 5. **做出决策：** - 计算得到的 t 值为 2 - 临界值为 1.711 - 由于 $ t = 2 > 1.711 $，拒绝零假设 $ H_0 $ 6. **结论：** - 有证据表明，经过一年的整修，该景点对游客的吸引力有所增加。 因此，选择构造 t 检验统计量，答案是 $\boxed{t}$。