9--2010学年度统计学原理期末试题及答案》分享作者：________已被分享6次________________________________________________《统计学基础》试题（一）一、单项选择题（每题1分，共20分）1．下面属于连续变量的是（）A、职工人数B、机器台数C、工业总产值D、车间数2．人均收入，人口密度，平均寿命，人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个3．保定市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查4．若两变量完全相关，则估计标准误（）。A、为0 B、为1 C、为–1 D、为无穷大5．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）A、750和2500 B、800和2250 C、800和2500 D、750和22506．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，人均国民收入1271元它们是（）。A、结构相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、强度相对指标7．按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（）。A、60％B、120％C、40％D、17％8．下列指标中属于结构相对指标的是（）。A、产值计划完成程度B、净产值占总产值的比重C、产值资金占用率D、百元流动资金利税率9．直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。A、表明现象正相关B、表明现象负相关C、表明相关程度很弱D、不能说明相关的方向和程度10．已知某企业总产值2001年比1998年增长187.5％，2000年比1998年增长150％，则2001年比2000年增长（）。A、37.5％B、125％C、115％D、15％11．对直线趋势yc＝100＋9x，若x每增加一个单位，则y平均增加（）。A、100个单位B、9个单位C、109个单位D、91个单位12．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）。A、纯随机抽样B、类型抽样C、整群抽样D、等距抽样13．时间数列中所排列的指标数值（）A、只能是绝对数B、只能是相对数C、只能是平均数D、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数14．下列属于时点数列的是（）。A、某厂各年工业产值B、某厂各年劳动生产率C、某厂各年生产工人占全部职工的比重D、某厂各年年初职工人数15．在抽样推断中，抽样误差是（）A、可以避免的B、可避免且可控制C、不可避免且无法控制D、不可避免但可控制16．某厂有两个车间，1984年甲车间工人平均工资为120元，乙车间为130元；1985年，甲车间工人在全厂工人中的比重提高，乙车间的比重下降。在两车间工人平均工资没有变化的情况下，1985年全厂总平均工资比1984年全场总平均工资（）。A、增加B、减少C、持平D、不能作结论17．．某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（）。A、算术平均数＝中位数＝众数B、众数gt;中位数gt;算术平均数C、中位数gt;算术平均数gt;众数D、算术平均数gt;中位数gt;众数18．抽样调查所特有的误差是（）。A、由于样本的随机性而产生的误差B、登记误差C、系统性误差D、ABC都错19．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（）。A、B、C、D、20．如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少（）A、一项数值B、二项数值C、三项数值D、四项数值二、多项选择题1．工业总产值（工厂法计算），这一指标中还缺少的构成要素是（）A计量单位B指标名称C时间限制D空间限制E计算方法2．通过调查鞍钢、首钢、宝钢等几个大钢铁基地来了解我国钢铁的基本情况，这种调查属于（）A重点调查B典型调查C抽样调查D非全面调查E普查3．下列指标属于时点指标的有（）。A、人口数B、新出生人口C、商品库存量D、国民收入E、职工人数4．下列指标属于动态相对指标的有（）。A、1981年到1990年我国人口平均增长1.48％B、1990年国民生产总值为1980年的236.3％C、1990年国民生产总值中，第一、二、三产业分别占28.4％、44.3％、27.3％D、1990年国民收入为1952年的2364.2％5．直线相关分析的特点有（）。A、两变量不是对等的B、两变量只能算出一个相关系数C、相关系数有正负号D、两变量都是随机的E、相关系数的绝对值是介于0－1之间的数三、简答题1．什么是标志与指标？它们之间有什么区别与联系。2．平均数有哪几种类型？3．相关与回归分析的关系？4．简述影响抽样误差大小的因素四、计算题1．某地区国民生产总值(GNP)在1988-1989年平均每年递增15%，1990-1992年平均每年递增12%，1993-1997年平均每年递增9%，试计算：1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%，到2000年可达到多少亿元？2．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：（F(T)为95.45%,则t=2）1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围2)平均每人存款金额的区间范围3.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：产品名称计量单位产量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲乙丙吨台件60001000040000 50001200041000 1105020 1006020要求：对该厂总产值变动进行因素分析。（计算结果百分数保留2位小数）4．银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系，根据这种关系，以及前几年的历史资料建立起以下回归方程yc=31,330,000+800xx代表存款户数（户）y代表存款余额（元）问：当x为10000户时，存款余额可能是多少？800的经济意义是什么？5．某市1999年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。调查时间1998年末1999年3月1日6月1日10月1日12月31日摊点个数（个）444 488 502 554 512《统计学原理》（一）答案一、单项选择题1．C 2.C 3.A 4.A 5.D 6.D 7. D 8.B 9.B 10 D 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17.D 18D 19A 20.A二、多项选择题1.ACD 2.AD 3.ACE 4.BD 5BCDE三、简答题四、计算题1.（1）该地区GNP在这十年间的总发展速度为115%2×112%3×109%5=285.88%平均增长速度为（2）2000年的GNP为500(1+8%)13=1359.81（亿元）2.（1）已知：n=600，p=81%，又F(T)为95.45%,则t=2所以故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为81%±0.1026%（2）平均每人存款金额的区间范围为3.①总产值指数总成本增加量Σp1q1-Σp0q0=-=80000（元）②产量指数因产量变动而使总产值增加额Σp0q1-Σp0q0=-=10000（元）③出厂价格指数因出厂价格变动而使总产值增加额Σp1q1-Σp0q1=-=70000（元）④从相对数验证二者关系104.08％＝100.51％×103.55从绝对数验证二者关系80000＝10000＋700004.当x为10000户时，存款余额为yc=31,330,000+800×10,000＝39,330,000（元）800的经济意义是每增减一个储户，银行储蓄存款余额相应地增减800元。5.该零售香烟摊点的月平均数为

相关分析和回归分析的区别与联系（不知道要不要）联系：都是研究非确定性变量间的统计依赖关系，并能度量线性依赖程度的大小。区别：从研究目的上看：相关分析是研究变量间相互联系的方向和程度；回归分析是寻求变量间联系的具体数学形式，是要根据自变量的固定值去估计和预测[1]因变量的值。从对变量的处理来看：相关分析中的变量均为随机变量，不考虑两者的因果关系；回归分析是在变量因果关系的基础上研究自变量对因变量的具体影响，必须明确划分自变量和因变量，回归分析中通常假定自变量为非随机变量，因变量为随机变量。P26-27：随机干扰项:观察值Y围绕它的期望值[2]的离差，是一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰项或随机误差[3]项。引入随机干扰项的原因1）代表未知的影响因素；2）代表残缺数据；3）代表众多细小影响因素；4）代表数据观测误差；5）代表模型设定[4]误差；6）变量的内在随机性。P26、28：样本回归函数和总体回归函数的公式总体回归函数:在给定解释变量[5]X条件下被解释变量Y的期望轨迹称为总体回归线,或更一般地称为总体回归曲线。相应的函数称为（双变量）总体回归函数（PRF）。确定形式：随机形式：样本回归函数SRF画一条直线以尽好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以该直线近似地代表总体回归线。该直线称为样本回归线（sample regression lines）。样本回归线的函数形式[6]称为样本回归函数.确定形式：随机形式：P29：图2.1.3回归分析的主要目的：根据样本回归函数SRF，估计总体回归函数PRF。这就要求设计一方法构造SRF使其尽可能接近PRF。这里的PRF可能永远无法知道。P30-32：一元线性回归模型的基本假设假设1、回归模型是正确的。（选择了正确的变量；选择了正确的函数形式。）假设2、解释变量X是确定性变量，不是随机变量，在重复抽样中取固定值。_(i)=(overline {Y)_(i)}+overline ({u)_(i)}=(P)_(0)+(overline {{P)_(1)}(X)_(i)+(e)_(i)假设3、解释变量X在所抽取的样本中具有变异性，而且随着样本容量的无限增加，解释变量X的方差趋于一个非零的有限常数。假设4、随机误差项具有给定X条件下的零均值、同方差和不序列相关性：E(i)=0Var (i)=2Cov(i,j)=0i≠j i,j= 1,2, …,n假设5、随机误差项与解释变量X之间不相关：Cov(Xi,i)=0 i=1,2, …,n_(i)=(overline {Y)_(i)}+overline ({u)_(i)}=(P)_(0)+(overline {{P)_(1)}(X)_(i)+(e)_(i)假设6、随机误差项服从零均值、同方差、零协方差的正态分布注意：如果假设1、2满足，则假设3也满足;如果假设4满足，则假设2也满足。i~N(0,2) i=1,2, …,nP33：最小二乘法的推导过程（推导至2.3.5）普通最小二乘法（OLS）给出的判断标准是：二者之差的平方和_(i)=(overline {Y)_(i)}+overline ({u)_(i)}=(P)_(0)+(overline {{P)_(1)}(X)_(i)+(e)_(i)最小。P38-40：最小二乘估计法的性质（重点看前三个，知道线性性和无偏性的推导）（1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；（2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；（3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。P44：图2.4.2区别那三个平方和（TSS,ESS,RSS）TSS=ESS+RSSY的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分：一部分来自回归线(ESS)，另一部分则来自随机势力(RSS)。总体平方和回归平方和残差平方和P45：可决系数R2统计量拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。度量拟合优度的指标：判定系数（可决系数）R2_(i)=(overline {Y)_(i)}+overline ({u)_(i)}=(P)_(0)+(overline {{P)_(1)}(X)_(i)+(e)_(i)可决系数的取值范围：[0，1]R2________________________。P46-47：t检验（2.4.5）P49：如何才能缩小置信区间（2个）增大样本容量n。因为在同样的置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小；同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小；提高模型的拟合优度。因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型拟合优度越高，残差平方和应越小。

设X_1, X_2, ..., X_n是取自总体X的一个简单随机样本，则（） overline(X) = EX E(overline(X))= EX overline(X) = (1)/(n)EX overline(X) = EX

13.对同一资料进行直线回归与相关分析，回归方程为hat(Y)=a+bX，相关系数为r，则在相水准alpha下，两者假设检验结果的关系是（）A. b显著r一定显著B. a显著r一定显著C. b显著r不一定显著D. r显著b不一定显著E. b和r检验结果近似相同

某班的经济学成绩如下: 43, 55, 56, 59, 60, 67, 69, 73, 75, 76, 76, 78,79, 80, 81, 82, 83, 83, 83, 84, 86, 87, 88, 88, 89, 90, 90, 95, 97.该 班经济学成绩的众数是( )A. 80B. 90C. 83D. 93

分子分母有可能互换位置的相对指标有()A. 计划完成程度相对指标B. 结构相对指标C. 比例相对指标D. 比较相对指标E. 强度相对指标

6.设总体X的概率密度为-|||-(x;theta )= ) (e)^-(x-theta ), xgeqslant theta 0, xlt theta .-|||-而X1,X2,···,Nn是来自总体X的简单随机样本,则未知参数θ的矩估计量为_ x-1.

一个诊所的心理医生想要比较减少大学生敌意水平的三种方法,他使用了某种测试以测 量敌意程度。 测试中高分表示敌意度大, 心理医生取得了试验中得到高分以及高分分数比较 接近的 24 名学生。随机分配到三种治疗方法中,所有的治疗均连续进行了一个学期,每个 学生在学期末都做 HLT 测试。问三种方法的平均分是否有差异。方法 1:96、79、91、85、 83、91、82、 87方法 2:77、76、74、73、 78、71、78⏺方法 3:66、73、69、66、 77、73、71、 70、74描述分数N均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限方法一886.75005.625201.9888182.047291.452879.0096.00方法二775.28572.690371.0168672.797577.773971.0078.00方法三971.00003.674231.2247468.175773.824366.0077.00总数2477.50008.000001.6329974.121980.878166.0096.00方差齐性检验分数ANOVA分数多重比较分数LSD平方和df均方F显著性组间1099.0712549.53630.945.000组内372.9292117.759总数1472.00023*. 均值差的显著性水平为 0.05

《统计学(本科)》18年12月作业考核通常在指数体系的完整框架中,数量指标指数是以()计算的。A.拉氏公式B.帕氏公式C.马-埃公式D.费雪公式标准答案:A抽样极限误差是()A.随机误差B.抽样估计所允许的误差的上下界限C.最小抽样误差D.最大抽样误差标准答案:B对全国城市职工家庭生活进行调查,则总体单位是()。A.所有的全国城市职工家庭B.所有的全国城市职工家庭生活C.每一户城市职工家庭D.每一户城市职工家庭生活标准答案:C如果销售额增加10%,零售物价指数下降5%,则销售量()A.增加5%B.增加10%C.增加15.79%D.无法判断标准答案:C将总量指标按其反映总体总量的内容不同分为()。A.总体标志总量指标和总体单位总量指标B.时期指标和时点指标C.实物总量指标和价值总量指标D.动态指标和静态指标标准答案:A若以我国工业企业为研究对象,则单位总量指标为()。A.工业企业总数B.工业职工总人数C.工业设备台数D.工业增加值标准答案:A在一般情况下,销售价格指数和产量指数的同度量因素分别为()。A.销售量、单位产品成本B.销售量、产量C.销售价格、产量D.销售价格、单位产品成本标准答案:A某企业全员劳动生产率计划规定提高4.5%,实际执行结果提高了6%,则全员劳动生产率的计划完成程度为()。A.13..3%B.1.1.4%C.1.1.6%D.98.4%标准答案:B平均指标指数体系包括三个指数()。A.总指数、加权算数平均数指数、加权调和平均数指数B.总指数、综合指数、个体指数C.总变动指数、数量指标指数、质量指标指数D.可变指数、固定指数、结构变动影响指数标准答案:D所选择单位的标志总量占全部总体标志总量的绝大比例,这些单位就是()。A.调查单位B.代表性单位C.重点单位D.典型单位标准答案:C简单分组和复合分组的区别在于()。A.分组数目多少不同B.分组标志的性质不同C.总体的复杂程度不同D.分组标志多少不同标准答案:D如果时间数列的数据是按年度排列的,则不存在()A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动标准答案:B某外商投资企业按职工工资水平分为三组:5000元以下,5000~10000元;10000元以上。如果有职工的工资水平恰好为10000元,则应该将其统计在()。A.第一组B.第二组C.第三组D.无法确定标准答案:C抽样误差是指()A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B.在调查中违反随机原则出现的系统误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.人为原因所造成的误差标准答案:C反映物量变动水平的指数是()A.数量指标指数B.综合指数C.个体指数D.质量指标指数标准答案:A某连续变量数列,其末组为开口组,下限为500。又知其邻组的组中值为480,则末组组中值为( )A.520B.510C.500D.490标准答案:A对连续型变量()。A.只能编制异距数列B.只能编制单项数列C.只能编制组距数列D.根据变量值项数和变动范围大小而决定编制组距数列或单项数列标准答案:D统计学的研究对象有如下明显的特点()A.数量性、总体性、社会性B.总体性、变异性、具体性C.数量性、总体性、变异性D.总体性、变异性、广泛性标准答案:C宏发公司2006年计划规定利润应比2005年增长10%,实际执行的结果比2005年增长了12%,则其计划完成程度为()。A.83%B.120%C.1.1.8%D.98.2%标准答案:C要了解我国工农业产品的比价情况,这种调查最适合采用()A.普查B.典型调查C.重点调查D.抽样调查标准答案:D我国第六次人口普查规定的标准时间是2010年11月1日零时,下列情况不应计算人口数的有()。A.2010年11月2日出生的婴儿B.2010年10月29日21时出生,11月1日8时死亡的婴儿C.2010年10月31日23时死亡的人D.2010年10月29日8时出生,20时死亡的婴儿E.2010年11月1日1时死亡的人标准答案:ACD已知各期环比发展速度和最末水平,可以计算()A.平均发展速度B.平均增长速度C.定基发展速度D.累计增长量E.逐期增长量标准答案:ABCDE统计表从形式上看由()组成。A.总标题B.横行标题C.纵栏标题D.主词E.宾词标准答案:ABC各项指标值不能直接相加的时间数列有()A.时期数列B.时点数列C.相对数时间数列D.平均数时间数列E.变量数列标准答案:BCD统计汇总的组织形式一般有()A.逐级汇总B.集中汇总C.手工汇总D.电子计算机汇总E.逐级汇总与集中汇总相结合标准答案:ABE总量指标的计量单位有()A.货币单位B.劳动量单位C.自然单位D.度量衡单位E.标准实物单位标准答案:ABCDE搜集统计数据的具体方法主要有()A.访问调查B.邮寄调查C.电话调查D.座谈会E.个别深度访问标准答案:ABCDE影响抽样平均误差的因素主要有()A.总体方差或标准差B.样本容量C.抽样方法D.抽样组织方式E.抽样的对象标准答案:ABCD在次数分配数列中()A.总次数一定,频数和频率成反比B.各组的频数之和等于100C.各组频率大于0,频率之和等于1D.频率越小,则该组标志值所起作用越小E.频率表明各组标志值对总体的相对作用程度标准答案:CDE统计调查按搜集资料的方法,可分为()。A.采访法B.抽样调查法C.直接观察法D.典型调查法E.报告法标准答案:ACE计算相关系数时,应首先确定自变量和因变量。A.错误B.正确标准答案:A现象之间确实存在着的关系值固定的依存关系是相关关系。A.错误B.正确标准答案:A抽样成数的特点是:样本成数越大,则抽样平均误差越大。A.错误B.正确标准答案:A序时平均数所平均的是现象在同一时间上的数量差异,说明现象在某一段时间内发展的一般水平。A.错误B.正确标准答案:A总体方差是影响抽样数目的因素之一。在其他条件不变的情况下,总体单位的差异程度大,则应少抽,反之可以多抽一些。A.错误B.正确标准答案:A品质标志说明总体单位的属性特征,质量指标反映现象的相对水平或工作质量,二者都不能用数值表示。A.错误B.正确标准答案:A加权总指数的核心问题是“权数”问题。A.错误B.正确标准答案:B消费者价格指数可用于测定通货膨胀的状况。A.错误B.正确标准答案:B抽样估计的优良标准有三个:无偏性、可靠性和一致性。A.错误B.正确标准答案:A报告单位和调查单位有时一致,有时不一致。A.错误B( )

2.在总体N(12，4)中随机抽一容量为5的样本x_(1),x_(2),x_(3),x_(4),x_(5).(1)求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率.