题目
正弦量的相量表示实质是用复数表示正弦量。 A. 对B. 错
正弦量的相量表示实质是用复数表示正弦量。
- A. 对
- B. 错
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查对正弦量相量表示本质的理解,即相量与复数之间的关系。
解题核心思路:明确相量的定义及其与复数的联系。相量是用复数形式表示正弦量的大小和相位,其本质是将正弦量转换为复数域中的静态表示,便于电路分析中的运算。
破题关键点:
- 相量的定义:相量是正弦量的复数表示,包含幅值和相位信息。
- 复数的作用:复数通过模和辐角自然对应正弦量的有效值和初相角,简化了正弦量的运算。
正弦量(如正弦电压、电流)的瞬时值可表示为:
$v(t) = V_m \sin(\omega t + \phi)$
其中,$V_m$ 是最大值,$\omega$ 是角频率,$\phi$ 是初相角。
相量表示的核心是用复数简化分析:
- 复数形式:将正弦量表示为复数 $V = V \angle \phi$,其中 $V$ 是有效值($V = V_m / \sqrt{2}$),$\phi$ 是初相角。
- 运算优势:复数的加减乘除对应正弦量的叠加、相位差等操作,避免了三角函数的复杂计算。
因此,题目中“用复数表示正弦量”的描述准确反映了相量的本质,答案为 A。