题目
11.低浓度糖浆提高糖度计算:把100L40%糖液制成55%标准糖浆,应加砂糖量-|||-多少?(已知40%的糖浆相对密度为1.176,55%糖浆相对密度为1.26;1kg砂糖-|||-占体积0.626;)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定糖液中糖的质量
根据题目，100L的40%糖液的相对密度为1.176，因此100L糖液的质量为$100L \times 1.176 = 117.6kg$。糖液中糖的质量为$117.6kg \times 40\% = 47.04kg$。
步骤 2：设加入砂糖的质量为x
加入x kg的砂糖后，糖液的总质量变为$117.6kg + x$，糖的质量变为$47.04kg + x$。根据题目，55%糖浆的相对密度为1.26，因此糖液的总体积为$\frac{117.6kg + x}{1.26}$。由于1kg砂糖占体积0.626L，因此加入x kg砂糖后，糖液的总体积为$100L + 0.626x$。
步骤 3：列出等式并求解
根据糖的质量和糖液的总体积，可以列出等式$47.04kg + x = 0.55 \times (117.6kg + x)$。解这个方程，得到$x = 39.1kg$。因此，加入39.1kg砂糖后，糖液的总体积为$100L + 0.626 \times 39.1kg = 124.48L$。
根据题目，100L的40%糖液的相对密度为1.176，因此100L糖液的质量为$100L \times 1.176 = 117.6kg$。糖液中糖的质量为$117.6kg \times 40\% = 47.04kg$。
步骤 2：设加入砂糖的质量为x
加入x kg的砂糖后，糖液的总质量变为$117.6kg + x$，糖的质量变为$47.04kg + x$。根据题目，55%糖浆的相对密度为1.26，因此糖液的总体积为$\frac{117.6kg + x}{1.26}$。由于1kg砂糖占体积0.626L，因此加入x kg砂糖后，糖液的总体积为$100L + 0.626x$。
步骤 3：列出等式并求解
根据糖的质量和糖液的总体积，可以列出等式$47.04kg + x = 0.55 \times (117.6kg + x)$。解这个方程，得到$x = 39.1kg$。因此，加入39.1kg砂糖后，糖液的总体积为$100L + 0.626 \times 39.1kg = 124.48L$。