2.16 表 2-8 是1985年美国50个州和哥伦比亚特区公立学校中教师的人均年工资-|||-y(美元)和对学生的人均经费投入x(美元)。-|||-序号 y x 序号 y x 序号 y x-|||-1 19 583 3346 18 20816 3059 35 19 538 2642-|||-2 20 263 3114 19 18095 2967 36 20 460 3124-|||-3 20 325 3554 20 20 939 3285 37 21 419 2752-|||-4 26 800 4542 21 22 644 3914 38 25160 3429-|||-5 29 470 4 669 22 24 624 4517 39 22 482 3947-|||-6 26610 4888 23 27 186 4 349 40 20 969 2509-|||-7 30 678 5710 24 33 990 5020 41 27 224 5440-|||-8 27 170 5536 25 23 382 3594 42 25 892 4042-|||-序号-|||-18-|||-19-|||-20-|||-21-|||-22-|||-23-|||-24-|||-25-|||-26-|||-27-|||-28-|||-29-|||-30-|||-31-|||-32-|||-33-|||-x-|||-3059-|||-2967-|||-3285-|||-3914-|||-4517-|||-4 349-|||-5020-|||-3594-|||-2821-|||-3366-|||-2920-|||-2980-|||-3731-|||-2853-|||-2533-|||-2729-|||-序号-|||-35-|||-36-|||-37-|||-38-|||-39-|||-40-|||-41-|||-42-|||-43-|||-44-|||-45-|||-46-|||-47-|||-48-|||-49-|||-50-|||-51-|||-9 25 853 4168 26 20 627 2821 43 22 644 3402-|||-10 24 500 3547 27 22 795 3366 44 24 640 2829-|||-11 24 274 3159 28 21570 2920 45 22 341 2297-|||-12 27 170 3621 29 22080 2980 46 25610 2932-|||-13 30 168 3782 30 22250 3731 47 26015 3705-|||-14 26 525 4 247 31 20 940 2853 48 25 788 4123-|||-15 27 360 3982 32 21 800 2533 49 29132 3608-|||-16 21 690 3568 33 22 934 2729 50 41 480 8349-|||-17 21 974 3155 34 18443 2305 51 25 845 3766-|||-(1)绘制y对x的散点图。可以用直线回归描述两者之间的关系吗?-|||-(2)建立y对x的线性回归。-|||-(3)用线性回归的Plots功能绘制标准化残差的直方图和正态概率图,检验误差项的-|||-正态性假设。

矩估计法的理论依据是中心极限定理.A. 正确B. 错误

设随机变量X,Y相互独立，则下列描述正确的是（ ）。X,YX,YX,YX,Y

9.设总体服从正态分布N(μ,1),且μ未知,设-|||-X1,X2,···,Xn为来自该总体的一个样本,记-|||-overline (X)=dfrac (1)(n)sum _(i=1)^n(X)_(i)(S)^2=dfrac (1)(n-1)sum _(i=1)^n(({X)_(i)-overline (X))}^2 则^H的置信水平-|||-为 1-a 的置信区间公式是-|||-A (overline (X)-(z)_(dfrac {alpha )(2)}sqrt (n),X+(z)_(dfrac {alpha )(2)}+dfrac (1)(sqrt {n)})-|||-B (overline (X)-(t)_(dfrac {a)(2)}(n-1)dfrac (1)(sqrt {n)},overline (X)+(t)_(dfrac {a)(2)}(n-1)dfrac (1)(sqrt {n)}-|||-C (overline (X)-(t)_(dfrac {a)(2)}(n-1)dfrac (S)(sqrt {n)},overline (X)+(t)_(dfrac {a)(2)}(n-1)dfrac (S)(sqrt {n)}-|||-D (overline (X)-(z)_(dfrac {alpha )(2)}dfrac (s)(sqrt {n)},overline (X)+(z)_(dfrac {alpha )(2)}dfrac (s)(sqrt {n)})

设随机变量_(1),(X)_(2),(X)_(3)相互独立，_(1),(X)_(2),(X)_(3)，令_(1),(X)_(2),(X)_(3)，则_(1),(X)_(2),(X)_(3).A.48B.36C.55D.16

15.设总体 approx N(0,1), (X1,X2,X3,X4,X5,X6)为样本,另设-|||-=(({X)_(1)+(X)_(2))}^2+(({X)_(3)+(X)_(4))}^2+(({X)_(5)+(X)_(6))}^2, 试问当k取何值时kY服从x^2分布.

单选已知某电子设备的使用寿命 ( 从开始使用到初次失效为止 ) 服从指数分布其密度函数为(x,lambda )= ) lambda (e)^-lambda x xgeqslant 0 0 xlt 0 .

某企业某种商品的销售资料如下:年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计2002——1318312003581418452004610162254200581219256420061517——32试用同期平均法测定该商品的季节变动情况。解:同期平均法季节指数计算表年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计2002——1318312003581418452004610162254200581219256420061517——32同季平均8.50011.75015.50020.75014.125季节指数%60.1769983.18584109.7345146.9027400数据审核时,主要从及时性、准确性和完整性方面进行审核的数据是( )A. 一手数据 B. 二手数据 C. 时间序列数据 D. ) E. 0=f(x-x) F. 0=f(x-x) G. 0=f(x-x) ) 各组数据在组内是均匀分布的 各组次数相等 各组数据之间没有差异 ) 总体单位数多少的影响 平均数大小和计量单位的影响 离散程度的影响 ) 两个总体的标准差应该相等 两个总体的平均数应该相等 两个总体的离差平方和应该相等 ) 事先对总体进行初步分析 按随机原则抽取样本 保证调查数据的准确性、及时性 P值中拒绝原假设理由最充分的是( A ) 2% 10% C.25% ) 0=f(x-x) 0=f(x-x) 0=f(x-x) P应选( A ) 85% 87% 90% ) 函数关系 B.相关关系 C.对应关系 ) 函数关系 B.相关关系 C.对应关系 ) 单相关 复相关 偏相关 ) 线性相关关系 B.曲线相关关系 C.任何相关关系 ) 0=f(x-x) 0=f(x-x) 0=f(x-x) ) 0=f(x-x) B.0=f(x-x) C.0=f(x-x) )A.0=f(x-x) B.0=f(x-x) 0=f(x-x) ) 曲线关系 线性关系 因果关系 ) 总离差平方和 回归平方和 残差平方和 ) 平均数时间数列 相对数时间数列 时期数列 ) 年末人口总数数列 B.年出生人数数列 C.单位播种面积的粮食产量数列 ) 逐期增减量之差等于累计增减量 逐期增减量之和等于累计增减量 逐期增减量之商等于累计增减量 ) 发展速度-1=增长速度 发展速度+1=增长速度 增长速度-1=发展速度 Sj的取值范围为 ( A ) 0≤Sj≤4 B.0≤Sj≤1 C.0≤Sj≤12 ) 15项 16项 17项 判断题 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的实质性科学。(×) 分类数据是指只能归入某一类别的非数值型数据。 ( √ ) 分类数据和顺序数据相似之处在于两者都是非数字型数据。 ( √ ) 时间序列数据是指对不同单位在同一个时间点上收集的数据。(×) 从统计方法的构成看,统计学可以分为描述统计学和推断统计学。( √ ) 总体的数量特征都是从每个总体单位的特征加以逐级汇总而体现出来的。( √ ) 若总体中所包含的统计指标数是有限的,则称为有限总体。(×) 变量按其所受影响因素不同,可分为离散型变量和连续型变量。(×) 甲企业职工人数1248人,这是一个连续变量。 (×) 某地区2009年人均国内生产总值为13600元,这是一个离散变量。(×) 复合分组是对被研究现象总体只按一个变量进行分组。(×) 简单分组是对原始数据按两个或两个以上变量进行层叠式分组。(×) 算术平均数既适用于数值型数据,也适用于分类数据和顺序数据。( ×) 根据分组数据计算的平均数只是实际平均数的近似值。 ( √ ) 众数可直观地说明分布的离散趋势,可用它反映变量值一般水平的代表值。( ×) 四分位数是将按大小顺序排列的一组数据划分为三等分的四个变量值。(×) 数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差。( √ ) 偏态和峰态是对分布集中程度的测度。 ( ×) H,不一定H是正确的。 ( √ ) Z检验。 (×) SST是描述所有数值集中程度的数量指标。 ( √ ) 方差分析采用t检验。 (×) 方差分析就是解决随机因素是否是造成数据差异的主要原因的问题。(×) 方差分析假定各水平观察值为来自正态总体的随机样本。 ( √ ) 多重比较法是通过对总体均值之间的配对比较来检验是哪些均值之间存在差异的方法。 ( √ ) 检验不显著,也可以对均值作多重比较。(×) 按变量之间相关关系的变化方向不同,可分为完全相关、不完全相关和不相关。(×) 当相关系数0=f(x-x)时,说明两个变量之间不存在任何相关关系。(×) 当变量x与y之间存在线性相关关系时,有0=f(x-x)。 ( √ ) 回归分析中,通常假定随机误差项0=f(x-x)遵从正态分布,即0=f(x-x)。( √ ) 最小二乘法就是寻找参数0=f(x-x)的估计值0=f(x-x),使残差绝对值之和达到最小。(×) 检验主要用于检验回归系数的显著性。 (×) 样本决定系数等于残差平方和与总离差平方和之比,记为0=f(x-x)。(×) 因变量单个值的预测区间大于因变量均值的预测区间。 ( √ ) 在线性相关条件下,研究两个和两个以上自变量对两个以上因变量的数量变化关系,称为多元线性回归分析。 (×) 多元线性回归模型中回归系数的最小二乘估计量是确定性变量。(×) 检验所得结论是一致的。( √ ) 因为时点观察值没有长度,所以时点数列的每一观察值的大小不直接受时期长短的影响。( √ ) 用趋势剔除法测定季节变动的目的是计算没有长期趋势影响的季节指数。 ( √ ) 若趋势方程为0=f(x-x),则该现象呈下降趋势。 ( √ ) 若时间数列各期的环比发展速度相等,则各期逐期增长量一定相等。(×) 平均发展水平是一种序时平均数,平均发展速度也是一种序时平均数。( √ ) 用移动平均法对平稳时间数列进行预测时,若选用偶数项进行移动平均,则需要平均两次才能计算出预测值。 (×) 如果现象的发展在季度上有明显的季节变动,则其季节指数一般会大于或小于100%。( √ ) 一般来说,当季节指数<400%时,表明现象此时处于淡季。(×) 预测误差是现象的观察值与预测值之差。一般来说,预测误差越小模型拟合效果越好。 ( √ ) 计算题

比较某年某县20名15岁男孩身高与同年该市人口普查得到的15岁男孩身高均数的差别应选用()A. 样本均数与总体均数的t检验B. z检验C. 成组t检验D. 配对t检验E. 正态性检验

【例1-2］某商场决定：营业员每周连续工作5天后连续休息2天，轮流休息。根据统计,商场每天需要白^营业员如表1-2所示。表1-2营业员需要量统计表(2)在例1.2中，如果设Xj(j=1, 2,…，7)为工作了5天后星期一到星期日开 始休息的营业员，该模型如何变化.【例1-3】合理用料问题。某汽车需要用甲、乙、丙三种规格的轴各一根，这些轴的规格 分别是1.5,1,0.7 (mj),这些轴需要用同一种圆钢来做，圆钢长度为4mi现在要制造1000辆汽车，最少要用多少圆钢来生产这些轴？如果要求余料最少，数学模型如何变化；【例1-4】配料问题。某钢铁公司生产一种合金，要求的成分规格是：锡不少于28%锌不多于15%铅恰好10%锲要界于35%〜55无问，不允许有其他成分。钢铁公司拟从五 种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿物的成分含量和价格如表1-4所示。矿石杂质在治炼过程中废弃，现要求 每吨合金成本最低在例1.4中，若允许含有少量杂质，但杂质含量不超过1%,模型如何变化.【例1-5】投资问题。某投资公司拟将5000万元的资金用于国债、地方国债及基金三种类型证券投资，每类各有两种。每种证券的评级、到期年限及每年税后收益率见表1-5所示。决策者希望：国债投资额不少于1000万，平均到期年限不超过5年，平均评级不超过2。 问每种证券各投资多少使总收益最大。【例1-6】均衡配套生产问题。某产品由2件甲、3件乙零件组装而成。两种零件必须经 过设备A、B上加工，每件甲零件在A、B上的加工时间分别为5分钟和9分钟，每件乙 零件在AB上的加工时间分别为4分钟和10分钟。现有2台设备A和3台设备B,每天可供加工时间为8小时。为了保持两种设备均衡负荷生产，要求一种设备每天的加工总 时间不超过另一种设备总时间1小时。怎样安排设备的加工时间使每天产品的产量最大在例1.6中，假定同种设备的加工时间均匀分配到各台设备上，要求一种设备每台每天的加工时间不超过另一种设备任一台加工时间1小时，模型如何变化.【例1-13］将下例线性规划化为标准型【例3-2】在例3-1中，假设此人还有一只旅行箱，最大载重量为12公斤，其体积是0.02m3。背包和旅行箱只能选择其一，建立下列几种情形的数学模型，使所装 物品价值 最大。（1）所装物品不变；（2）如果选择旅行箱，则只能装载丙和丁两种物品，价值分别是4和3,载重量和体积的约束为maxZ4x13x21.2x10.8x210y1+12y2(1)2x12.5x225y120y2V】V21xi0,andinteger,yi0或1i1,2maxZ4x13x21.2x10.8x210+ My2(a)1.8x10.6x212My1(b)(2)2x12.5x225My2(c)1.5x12x220My1(d)ViV21xi0,andinteger,yi0或1i1, 2【例3-3】试引入0—1变量将下列各题分别表达为一般线性约束条件(1)x1+x26或4x1+6x2>10或2x1+4x2020(2)若x1<5,贝U x2>0,否贝U x2<8(3)x2取值0, 1, 3, 5, 7x15yMx15 (1 y )M⑵x2yMx28 (1 y)My 0或1x2V13y25y37y4⑶y1y2y3y41yj0或1,j1,2,3, 4【例3-4】企业计划生产4000件某种产品，该产品可 自己加工、外协加工 任意一种形式 生产.已知每种生产的固定费用、生产该产品的单件成本以及每种生产形式的最大加工 数量(件)限制如表3-2所示，怎样安排产品的加工使总成本最小.用分枝一隐枚举法求解下列BIP问题解(1)令x2=1—x2及乂5=1—x5,代入模型后整理得【例4-1】某企业在计划期内计划生产甲、乙、 丙三种产品。这些产品分别需要要在设备A、B上加工，需要消耗材料G D,按工艺资料规定，单件产品在不同设备上加工及所需 要的资源、每件产品利润如表4-1所示。已知在计划期内设备的加工能力各为200台时, 可供材料分别为360、300公斤；假定市场需求无限制。现在决策者根据企业的实际情况和市场需求，需要重新制定 经营目标，其目标的优先顺序是：(1)利润不少于3200元(2)产品甲与产品乙的产量比例尽量不超过1.5(3)提高产品内的产量使之达到30件(4)设备加工能力不足可以加班解决，能不加班最好不加班(5)受到资金的限制，只能使用现有材料不能再购进(不能变化)问企业如何安排生产计划才能到达经营目标。【例4-2］某企业集团计划用1000万元对下属5个企业进行技术改造，各企业单位的投 资额已知，考虑2种市场需求变化、现有竞争对手、替代品的威胁等影响收益的4个因素，技术改造完成后预测单位投资收益率 ((单位投资获得利润/单位投资额)X 100%)如表4 — 2所小.集团制定的目标是：(1)希望完成总投资额又不超过预算1000万元;(2)总期望收益率达到总投资的30%(3)投资风险尽可能最小；(4)保证企业5的投资额占20流右.集团应如何作出投资决策.【例4-3】车间计划生产甲、乙 两种产品，每种产品均需经过AB、C,3道工序加工.工 艺资料如表所示.(1)车间如何安排生产计划，使 产值和利润都尽可能高(2)如果认为利润比产值重要，怎样决策【例4-4】企业计划生产甲、乙两种产品，这些产品需要使用两种材料，要在两种不同 设备上加工.工艺资料如表4-4所示.企业怎样安排生产计划，尽可能满足下列目标：⑴ 力求使利润指标 不低于80元(2)考虑到市场需求，甲、乙两种产品的生产量需 保持1:1的比例(3)设备A既要求充分利用，又尽可能不加班⑷设备B必要时可以加班，但加班时间尽可能少（5）材料不能超用。【例5-13】DF公司在接下来的三个月内每月都要按照销售合同生产出两种产品。 表5-24中给出了在正常时间（Regular Time,缩写为RT）和加班时间（Over Time,缩写为OT）内能够生产这两种产品的总数。（1）对这个问题进行分析，描述成一个运输问题的产销平衡表，使之可用运输单纯形法求解.（2）建立总成本最小的数学模型并求出最优解【例5-17】某商业集团计划在市内四个点投资四个专业超市， 考虑的商品有电器、服装、 食品、家俱及计算机等5个类别.通过评估，家具超市不能放在第3个点，计算机超市 不能放在第4个点，不同类别的商品投资到各点的年利润(万元)预测值见表5-31.该 商业集团如何作出投资决策使年利润最大。表5-31【例6-8】设备更新问题。企业在使用某设备时，每年年初可购置新设备，也可以使用一 年或几年后卖掉重新购置新设备。 已知4年年初购置新设备的价格分别为2.5、2.6、2.8和3.1万元。设备使用了1〜4年后设备的残值分别为2、1.6、1.3和1.1万元，使用时 间在1〜4年内的维修保养费用分别为0.3、0.8、1.5和2.0万元。试确定一个设备更新 策略，在下例两种情形下使4年的设备购置和维护总费用最小。(1)第4年年末设备一定处理掉；(2)第4年年末设备不处理。第一年第二年_第三年第四年【例6-9】服务网点设置问题。在交通网络中建立一个快速反应中心， 应选择哪一个城市 最好。类似地，在一个网络中设置一所学校、医院、消防站、购物中心，还有厂址选择、 总部选址、公司销售中心选址等问题都属于最佳服务网点设置问题。【解】 对于不同的问题，寻求最佳服务点有不同的标准。只有两点间的距离，可以采用 “使最大服务距离达到最小”为标准，计算步骤如下。第一步：利用Floyd算法求出任意两点之间的最短距离表。第二步：计算最短距离表中 每行的最大距离的最小值，即【例6-13】某市政工程公司在未来5〜8月份内需完成4项工程：A.修建一条地下通道、B.修建一座人行天桥、C.新建一条道路及D.道路维修。工期和所需劳动力见表6-11。该 公司共有劳动力120人，任一项工程在一个月内的劳动力投入不能超过80人，问公司如 何分配劳动力完成所有工程，是否能按期完成（1）绘制项目网络图，按正常时间计算完成项目的总成本和工期。（2）按应急时间计算完成项目的总成本和工期。（3）按应急时间的项目完工期，调整计划使总成本最低。（4）已知项目缩短1天额外获得奖金5万元，减少间接费用1万元，求总成本最低的项________E,24