设 hat theta = hat theta (X_1, X_2, dots ,X_n)是未知参数 theta的估计量，若 E(hat theta)= theta，则称 hat theta为 theta的无偏估计量。A. 对B. 错

设随机变量X,Y相互独立,且 E(X)=E(Y)=1 ,D(X)=2 ,D(Y)=-|||-3,求:(1)E(X^2 ),E(Y^2);(2)D(XY).

设X_1, X_2, ..., X_n是来自总体X sim N(mu, sigma^2)的一个样本，mu, sigma^2都是未知参数，样本均值overline(X)，样本方差S^2，那么sigma^2的无偏估计是(）.A. (1)/(n-1) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X) )^2B. (1)/(n-1) sum_(i=1)^n X_iC. (1)/(n) sum_(i=1)^n X_iD. (1)/(n) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X) )^2

以下哪一种情况不应用非参数统计方法。()A. 正态分布资料n不相等时两样本均数比较B. 正态分布资料两样本方差都比较大时两样本均数的比较C. 两组等级资料的比较D. 三组正态分布,方差齐资料的平均数比较

用哪种图来表示构成比资料？（）A. 圆图B. 直条图C. 直方图D. 线图E. 散点图

10.(单选题,4.0分)-|||-设随机变量X1,X2,X3是来自总体X的样本,下列关于E(X)的无偏估计中,最-|||-有效的是 ()-|||-A .dfrac (1)(2)((X)_(1)+(X)_(2))-|||-B .dfrac (1)(4)(X)_(1)+dfrac (1)(2)(X)_(2)+dfrac (1)(4)(X)_(3) (-|||-C .dfrac (1)(3)((X)_(1)+(X)_(2)+(X)_(3))-|||-D .dfrac (1)(2)(X)_(1)+dfrac (1)(3)(X)_(2)+dfrac (1)(6)(X)_(3)

设总体X的概率密度为-|||-(x;theta )= dfrac (1)(theta )(x)^(1-theta )/theta , . lt xlt 1, lt theta lt alpha ,-|||-其他.-|||-X1,X2,···,Xn是来自总体X的样本.-|||-(1)验证θ的最大似然估计量是 hat (theta )=dfrac (-1)(n)sum _(i=1)^nln (X)_(i),-|||-(2)证明θ是θ的无偏估计量.

8.现有5家商店联营,它们每两周售出的某种农产品的数量(以kg计)分别为X1,X2,X3,-|||-X4,X5,已知 _(1)sim N(200,225) _(2)sim N(240,240) _(3)sim N(180,225) _(4)sim N(260,265), X5-|||-sim N(320,270), 且X1,X2,X3,X4,X5相互独立.求5家商店两周的总销售量的均值和方差.

4. [判断题]设X_(1),X_(2),...,X_(10000)是一组独立的且均服从参数λ=0.001的指数分布，当n=10000时，据中心极限定理知，可近似的认为sum_(i=1)^10000X_(i)sim N(10^7,10^6)A. 对B. 错

设随机变量X～N（μ，σ2），Y～χ2（n），且相互独立，记统计量T=sqrt(n)(overline(X)-μ)/(σsqrt(Y))，则（ ）A. T服从t（n）分布B. T服从t（n-1）分布C. T服从N（0，1）分布D. T服从F（1，n）分布

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