1 设总体X具有指数分布，它的分布密度为f(x)=}lambda e^-lambda x,&xgeqslant 00,&x<0其中lambda>0，试用矩估计法求lambda的估计量。

3.(填空题)3.设X_(1),...,X_(5)是来自总体X的样本，且Xsim N(0,1)，则k=____时，kcdot(X_(1)^2+X_(2)^2+X_(3)^2)/(X_(4)^2+X_{5)^2}sim F(3,2).3.设X_(1),...,X_(4)是来自总体X的样本，且Xsim N(0,4)，则k=____时，kcdot(X_(1)+X_(2))/(X_(3)+X_{4)}sim t(1).3.设X_(1),...,X_(6)是来自总体X的样本，且Xsim N(0,1)，则k=____时，k[(X_(1)+X_(2)+X_(3))^2+(X_(4)+X_(5)+X_(6))^2]sim chi^2(2).

400 名 病人的部分临床资料见表 1 欲说明甲药或乙药用药前后对收缩压是否有影响 可用的统计方法是( ) 表1 400 名 某病患者治疗前后的部分临床资料 1 36 男 工人 甲药 126 122 正常 显效2 50 女 农民 乙药 148 134 正常 好转3 63 男 公务员 甲药 156 142 异常 无效4 60 男 公务员 乙药 152 146 异常 无效5 50 女 农民 乙药 138 140 正常 显效… … … … … … … … …400 51 女 工人 甲药 128 124 正常 好转 A 单样本 t 检验 B 配对样本 t 检验

有一批枪弹，出厂时，其初速率v~N（950,100）（单位：m/s）.经过较长时间储存，取9发进行测试，得样本值（单位：m/s）如下：914 920 910 934 953 945 912 924 940.据经验，枪弹经储存后其初速率仍服从正态分布，且标准差保持不变，问是否可认为这批枪弹的初速率有显著降低（α=0.05）？说明本节习题均采用拒绝域的形式完成，在可以计算检验的p值时要求计算出p值。

未知,问以这两种种子种植的谷物的产量是否有显著的差异(取α=0.05)?-|||-11.一位中学校长在报纸上看到这样的报导:"这一城市的初中学生平-|||-均每周看8小时电视".她认为她所领导的学校,学生看电视的时间明显小于-|||-该数字.为此她向她的学校的100个初中学生作了调查,得知平均每周看电-|||-视的时间 overline (x)=6.5 小时,样本标准差为 s=2 小时.问是否可以认为这位校长-|||-的看法是对的?取 alpha =0.05 .(提示:这是大样本的检验问题.由中心极限定理-|||-和斯鲁茨基定理知道不管总体服从什么分布,只要方差存在,当n充分大时-|||-dfrac (X-mu )(S/sqrt {n)} 近似地服从标准正态分布N(0,1).)

4、设某客观现象可用X=(X_(1),X_(2),X_(3))^prime来描述，在因子分析时，从约相关阵出发计算出特征值为lambda_(1)=1.754,lambda_(2)=1,lambda_(3)=0.255。由于((lambda_(1)+lambda_(2)))/((lambda_(1)+lambda_{2)+lambda_(3))}geq85%，所以找前两个特征值所对应的公共因子即可，又知lambda_(1),lambda_(2)对应的正则化特征向量分别为(0.707,-0.316,0.632)^prime及(0,0.899,0.447)^prime，要求：(1)、计算因子载荷矩阵A，并建立因子模型；(2)、计算共同度h_(i)^2(i=1,2,3)。(3)、计算第一公共因子对X的“贡献”。

在Kappa一致性检验当中,以下哪项表示Kappa一致性很好?A. Kappa≥0.85B. 0.6≤KappaC. 0.45≤KappaD. Kappa

5.设样本 ((X)_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n+1))(ngt 1) 取自总体 sim N(mu ,(sigma )^2) . overline (X)=dfrac (1)(n)sum _(i=1)^nX . ^2=dfrac (1)(n-1)sum _(i=1)^n(({X)_(i)-overline (X))}^2 ,则统计-|||-=dfrac ({X)_(n+1)-overline (X)}(S)sqrt (dfrac {n)(n+1)} 服从 () .-|||-(A)正态分布 (B)x^2分布 (C)t分布 (D)F分布

3.设n个随机变量X_(1),X_(2),...,X_(n)独立同分布，D(X_(1))=sigma^2，overline(X)=(1)/(n)sum_(i=1)^nX_(i), S^2=(1)/(n-1)sum_(i=1)^n(X_(i)-overline(X))^2,则（）.A. S是σ的无偏估计量B. S是σ的极大似然估计量C. S是σ的相合估计量D. S和σ相互独立

(3)总体均值μ的置信度为0.95的置信区间为(θ1,θ2),其含义是 ()-|||-A.总体均值μ的真值以95%的概率落入区间(θ1,θ2)-|||-B.样本均值X以95 %的概率落入区间 ()-|||-C.区间 () 2)含总体均值μ的真值的概率为0.95-|||-D.区间(θ1,θ2)含样本均值X的概率为0.95