题目
雪利酒的配制,以下列a、b、c三种原料酒配制含酒精16.0%、糖3.0%的雪利酒。请计算配制100kg雪利酒所需要三种原料的量。 a b c 含酒精(%) 14.6 16.7 17.0 含 糖(%) 0.2 1.0 12.0
雪利酒的配制,以下列a、b、c三种原料酒配制含酒精16.0%、糖3.0%的雪利酒。请计算配制100kg雪利酒所需要三种原料的量。 a b c 含酒精(%) 14.6 16.7 17.0 含 糖(%) 0.2 1.0 12.0
题目解答
答案
以产品雪利酒的量ms=100kg作计算基准 总物料衡算:ma+ mb+ mc=100kg 对酒精的物料衡算: 0.146ma + 0.167mb + 0.170mc=0.16*100 对糖的物料衡算: 0.002ma + 0.01mb + 0.12mc=0.03*100 将式(1)、(2)、(3)联立可解得: ma=36.8kg; mb=42.4kg; mc=20.8kg.
解析
步骤 1：总物料衡算
根据题意，配制100kg雪利酒，设a、b、c三种原料酒的量分别为ma、mb、mc。则有：
\[ ma + mb + mc = 100 \]
步骤 2：对酒精的物料衡算
雪利酒含酒精16.0%，a、b、c三种原料酒的含酒精量分别为14.6%、16.7%、17.0%。则有：
\[ 0.146ma + 0.167mb + 0.170mc = 0.16 \times 100 \]
步骤 3：对糖的物料衡算
雪利酒含糖3.0%，a、b、c三种原料酒的含糖量分别为0.2%、1.0%、12.0%。则有：
\[ 0.002ma + 0.01mb + 0.12mc = 0.03 \times 100 \]
步骤 4：联立方程求解
将上述三个方程联立求解，得到：
\[ ma = 36.8 \, kg \]
\[ mb = 42.4 \, kg \]
\[ mc = 20.8 \, kg \]
根据题意，配制100kg雪利酒，设a、b、c三种原料酒的量分别为ma、mb、mc。则有：
\[ ma + mb + mc = 100 \]
步骤 2：对酒精的物料衡算
雪利酒含酒精16.0%，a、b、c三种原料酒的含酒精量分别为14.6%、16.7%、17.0%。则有：
\[ 0.146ma + 0.167mb + 0.170mc = 0.16 \times 100 \]
步骤 3：对糖的物料衡算
雪利酒含糖3.0%，a、b、c三种原料酒的含糖量分别为0.2%、1.0%、12.0%。则有：
\[ 0.002ma + 0.01mb + 0.12mc = 0.03 \times 100 \]
步骤 4：联立方程求解
将上述三个方程联立求解，得到：
\[ ma = 36.8 \, kg \]
\[ mb = 42.4 \, kg \]
\[ mc = 20.8 \, kg \]