题目
=((12340))_(1times 5)，求=((12340))_(1times 5)。A.=((12340))_(1times 5)B.30C.无法计算
，求
。
A.
B.30
C.无法计算
题目解答
答案
∵
∴
是一个列向量
∴的结果是一个常数
故本题的答案是B。
解析
步骤 1：理解矩阵乘法
矩阵乘法是指两个矩阵相乘，得到一个新的矩阵。对于矩阵$A$和矩阵$B$，如果$A$是一个$m \times n$的矩阵，$B$是一个$n \times p$的矩阵，那么$AB$的结果是一个$m \times p$的矩阵。每个元素是通过$A$的行和$B$的列的点积计算得到的。
步骤 2：确定矩阵$A$和$A^T$的维度
矩阵$A$是一个$1 \times 3$的矩阵，即它有1行3列。矩阵$A^T$是$A$的转置，因此它是一个$3 \times 1$的矩阵，即它有3行1列。
步骤 3：计算${AA}^{T}$
根据矩阵乘法的规则，$A$和$A^T$相乘的结果是一个$1 \times 1$的矩阵，即一个常数。具体计算如下：
$$
A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}, \quad A^T = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}
$$
$$
{AA}^{T} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix} = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 = 1 + 4 + 9 = 14
$$
矩阵乘法是指两个矩阵相乘，得到一个新的矩阵。对于矩阵$A$和矩阵$B$，如果$A$是一个$m \times n$的矩阵，$B$是一个$n \times p$的矩阵，那么$AB$的结果是一个$m \times p$的矩阵。每个元素是通过$A$的行和$B$的列的点积计算得到的。
步骤 2：确定矩阵$A$和$A^T$的维度
矩阵$A$是一个$1 \times 3$的矩阵，即它有1行3列。矩阵$A^T$是$A$的转置，因此它是一个$3 \times 1$的矩阵，即它有3行1列。
步骤 3：计算${AA}^{T}$
根据矩阵乘法的规则，$A$和$A^T$相乘的结果是一个$1 \times 1$的矩阵，即一个常数。具体计算如下：
$$
A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}, \quad A^T = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}
$$
$$
{AA}^{T} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix} = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 = 1 + 4 + 9 = 14
$$