题目
公式(forall x)[ P(x)在Q(x,A)arrow (exists y)[ R(x,y)cup S(y)] ] 中,(forall x)[ P(x)在Q(x,A)arrow (exists y)[ R(x,y)cup S(y)] ] 的辖域为( ), (forall x)[ P(x)在Q(x,A)arrow (exists y)[ R(x,y)cup S(y)] ] 的辖域为( )。A.(forall x)[ P(x)在Q(x,A)arrow (exists y)[ R(x,y)cup S(y)] ] B.(forall x)[ P(x)在Q(x,A)arrow (exists y)[ R(x,y)cup S(y)] ] C.(forall x)[ P(x)在Q(x,A)arrow (exists y)[ R(x,y)cup S(y)] ] D.(forall x)[ P(x)在Q(x,A)arrow (exists y)[ R(x,y)cup S(y)] ]
公式
中,
的辖域为( ), 
的辖域为( )。
中,的辖域为( ), 的辖域为( )。- A.
- B.
- C.
- D.
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：理解量词的辖域
量词的辖域是指量词作用的范围，即量词所管辖的子公式。在逻辑公式中，量词的辖域通常由括号来界定。
步骤 2：分析公式中的量词
公式$(\forall x)[ P(x)AQ(x,A)\rightarrow (\exists y)[ R(x,y)\cup S(y)] ]$中，有两个量词：$\forall x$和$\exists y$。$\forall x$的辖域是$[ P(x)AQ(x,A)\rightarrow (\exists y)[ R(x,y)\cup S(y)] ]$，而$\exists y$的辖域是$[ R(x,y)\cup S(y)]$。
步骤 3：确定选项
根据上述分析，$\forall x$的辖域是$P(x)AQ(x,A)\rightarrow (\exists y)[ R(x,y)\cup S(y)]$，$\exists y$的辖域是$R(x,y)\cup S(y)$。因此，选项D是正确的。
量词的辖域是指量词作用的范围，即量词所管辖的子公式。在逻辑公式中，量词的辖域通常由括号来界定。
步骤 2：分析公式中的量词
公式$(\forall x)[ P(x)AQ(x,A)\rightarrow (\exists y)[ R(x,y)\cup S(y)] ]$中，有两个量词：$\forall x$和$\exists y$。$\forall x$的辖域是$[ P(x)AQ(x,A)\rightarrow (\exists y)[ R(x,y)\cup S(y)] ]$，而$\exists y$的辖域是$[ R(x,y)\cup S(y)]$。
步骤 3：确定选项
根据上述分析，$\forall x$的辖域是$P(x)AQ(x,A)\rightarrow (\exists y)[ R(x,y)\cup S(y)]$，$\exists y$的辖域是$R(x,y)\cup S(y)$。因此，选项D是正确的。