某批矿砂的5个样品中的镍含量,经测定为(%)-|||-3.25 3.27 3.24 3.26 3.24-|||-设测定值总体服从正态分布,但参数均未知,问在 alpha =0.01 下能否接受假-|||-设:这批矿砂的镍含量的均值为3.25.

步骤 1：确定假设
根据题意，需要检验的假设为：
${H}_{0}:\mu =3.25$ （镍含量的均值为3.25）
${H}_{1}:\mu \neq 3.25$ （镍含量的均值不为3.25）

步骤 2：计算样本均值和样本标准差
样本数据为：3.25, 3.27, 3.24, 3.26, 3.24
样本均值 $\overline {x} = \dfrac {1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i = \dfrac {3.25 + 3.27 + 3.24 + 3.26 + 3.24}{5} = 3.252$
样本标准差 $s = \sqrt {\dfrac {1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline {x})^2} = \sqrt {\dfrac {(3.25-3.252)^2 + (3.27-3.252)^2 + (3.24-3.252)^2 + (3.26-3.252)^2 + (3.24-3.252)^2}{4}} = 0.01$

步骤 3：计算t统计量
由于总体方差未知，采用t检验，计算t统计量：
$t = \dfrac {\overline {x} - \mu_0}{s/\sqrt {n}} = \dfrac {3.252 - 3.25}{0.01/\sqrt {5}} = 0.344$

步骤 4：确定临界值
在显著性水平 $\alpha = 0.01$ 下，自由度为 $n-1 = 4$，查t分布表得临界值 ${t}_{\alpha/2}(n-1) = {t}_{0.005}(4) = 4.6041$

步骤 5：比较t统计量与临界值
由于 $|t| = 0.344 < 4.6041$，t统计量的绝对值小于临界值，因此不拒绝原假设。