题目
当两样本方差不齐时,进行均数比较可用哪种方法( )A. 两独立样本比较的t检验B. U检验C. 方差齐性检验D. t’检验E. 正态性检验
当两样本方差不齐时,进行均数比较可用哪种方法( )
- A. 两独立样本比较的t检验
- B. U检验
- C. 方差齐性检验
- D. t’检验
- E. 正态性检验
题目解答
答案
D
解析
考查要点:本题主要考查两独立样本均数比较时,方差不齐情况下的适用检验方法。
核心思路:当两样本方差不齐时,传统的独立样本t检验不再适用,需采用调整后的t检验(t’检验),该方法通过修正自由度来保证检验的准确性。
关键点:
- 方差齐性是独立样本t检验的前提,若不满足需改用其他方法。
- t’检验(Welch检验)通过Satterthwaite近似调整自由度,无需方差齐性假设。
- 其他选项(如U检验、方差齐性检验等)要么不适用于小样本,要么仅用于检验而非比较均数。
当两样本方差不齐时,均数比较的正确方法需满足以下条件:
- 独立样本:两组数据相互独立。
- 方差不齐:无法满足方差齐性假设。
- 无需大样本:适用于样本量较小的情况。
选项分析:
- A. 两独立样本t检验:要求方差齐性,方差不齐时结果不可靠。
- B. U检验:适用于大样本或非正态分布,但需方差齐性或样本量足够大。
- C. 方差齐性检验:仅用于检验方差是否齐性,无法比较均数。
- D. t’检验:通过调整自由度(Welch校正),无需方差齐性假设,适用于方差不齐的小样本。
- E. 正态性检验:仅检验数据正态性,与均数比较无关。
结论:方差不齐时,应选择t’检验(选项D)。