题目
下面关于标准差与标准误的说法不正确的是()A.二者均是表示变异度大小的指标 B.同一份资料,标准差越大,标准误也越大 C.随着n的增大,标准差与标准误均减小 D.标准差可用于参考值范围的计算 E.标准误可用于可信区间的计算
下面关于标准差与标准误的说法不正确的是()
A.二者均是表示变异度大小的指标
B.同一份资料,标准差越大,标准误也越大
C.随着n的增大,标准差与标准误均减小
D.标准差可用于参考值范围的计算
E.标准误可用于可信区间的计算
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:理解标准差与标准误的定义
标准差(Standard Deviation, SD)是描述一组数据离散程度的统计量,表示数据的波动大小。标准误(Standard Error, SE)是样本均值的标准差,表示样本均值的波动大小。
步骤 2:分析选项A
选项A说二者均是表示变异度大小的指标,这是正确的,因为标准差和标准误都是描述数据变异度的统计量。
步骤 3:分析选项B
选项B说同一份资料,标准差越大,标准误也越大,这是正确的,因为标准误的计算公式为标准差除以样本量的平方根,所以标准差越大,标准误也越大。
步骤 4:分析选项C
选项C说随着n的增大,标准差与标准误均减小,这是不正确的,因为标准差的大小与样本量无关,而标准误的大小与样本量的平方根成反比,所以随着n的增大,标准误减小,但标准差不变。
步骤 5:分析选项D
选项D说标准差可用于参考值范围的计算,这是正确的,因为参考值范围的计算通常使用均值加减标准差的倍数。
步骤 6:分析选项E
选项E说标准误可用于可信区间的计算,这是正确的,因为可信区间的计算通常使用均值加减标准误的倍数。
标准差(Standard Deviation, SD)是描述一组数据离散程度的统计量,表示数据的波动大小。标准误(Standard Error, SE)是样本均值的标准差,表示样本均值的波动大小。
步骤 2:分析选项A
选项A说二者均是表示变异度大小的指标,这是正确的,因为标准差和标准误都是描述数据变异度的统计量。
步骤 3:分析选项B
选项B说同一份资料,标准差越大,标准误也越大,这是正确的,因为标准误的计算公式为标准差除以样本量的平方根,所以标准差越大,标准误也越大。
步骤 4:分析选项C
选项C说随着n的增大,标准差与标准误均减小,这是不正确的,因为标准差的大小与样本量无关,而标准误的大小与样本量的平方根成反比,所以随着n的增大,标准误减小,但标准差不变。
步骤 5:分析选项D
选项D说标准差可用于参考值范围的计算,这是正确的,因为参考值范围的计算通常使用均值加减标准差的倍数。
步骤 6:分析选项E
选项E说标准误可用于可信区间的计算,这是正确的,因为可信区间的计算通常使用均值加减标准误的倍数。