题目
5.已知连续型随机变量X的分布函数为-|||-F(x)= {e)^x, xlt 0; dfrac (1)(3)(x+1), 0leqslant xlt 2 1. xgeqslant 2. .-|||-设X的概率密度为f(x),则当 lt 0, f(x)= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解分布函数与概率密度的关系
分布函数F(x)的导数等于概率密度函数f(x)。即F'(x) = f(x)。
步骤 2：计算x<0时的导数
当x<0时，F(x) = $\frac{1}{x}e$。因此，我们需要计算这个函数的导数。
F'(x) = $\frac{d}{dx}(\frac{1}{x}e)$ = $-\frac{1}{x^2}e$。
步骤 3：确定概率密度函数f(x)
根据步骤2的计算结果，当x<0时，f(x) = $-\frac{1}{x^2}e$。
分布函数F(x)的导数等于概率密度函数f(x)。即F'(x) = f(x)。
步骤 2：计算x<0时的导数
当x<0时，F(x) = $\frac{1}{x}e$。因此，我们需要计算这个函数的导数。
F'(x) = $\frac{d}{dx}(\frac{1}{x}e)$ = $-\frac{1}{x^2}e$。
步骤 3：确定概率密度函数f(x)
根据步骤2的计算结果，当x<0时，f(x) = $-\frac{1}{x^2}e$。