3.设f'(x)存在,求下列函数的二阶导数 dfrac ({d)^2y}(d{x)^2} =-|||-(1) =f((x)^2) :-|||-(2) =ln [ f(x)] -

步骤 1：求 $y=f({x}^{2})$ 的一阶导数
根据链式法则，$y=f({x}^{2})$ 的一阶导数为 $y'=f'({x}^{2})\cdot 2x$。
步骤 2：求 $y=f({x}^{2})$ 的二阶导数
对 $y'=f'({x}^{2})\cdot 2x$ 再次求导，得到 $y''=2f'({x}^{2})+4{x}^{2}f''({x}^{2})$。
步骤 3：求 $y=\ln [ f(x)] $ 的一阶导数
根据复合函数求导法则，$y=\ln [ f(x)] $ 的一阶导数为 $y'=\dfrac {f'(x)}{f(x)}$。
步骤 4：求 $y=\ln [ f(x)] $ 的二阶导数
对 $y'=\dfrac {f'(x)}{f(x)}$ 再次求导，得到 $y''=\dfrac {f''(x)f(x)-{[ f'(x)] }^{2}}{{[ f(x)] }^{2}}$。