以下命题正确的是()。 A 随机变量X的方差DX一定是正数； B 若Xsim B(3,0.2)，Ysim B(5,0.2)，则X+Ysim B(8,0.2)； C 设随机变量Xsim N(mu,sigma^2)，则随着sigma的增大，概率P(|X-mu|< sigma)也增大； D 设X_1,X_2,...,X_n为来自于总体Xsim N(mu,sigma^2)的样本，且mu已知sigma未知，则sum_(i=1)^n X_i + mu是统计量.

为了确定正确的命题，让我们逐步分析每个选项。 **选项A: 随机变量X的方差DX一定是正数。** 随机变量 $X$ 的方差 $DX$ 定义为 $DX = E[(X - E[X])^2]$。由于期望值内的表达式 $(X - E[X])^2$ 是一个平方，它总是非负的。因此，方差 $DX$ 总是非负的。方差为零的唯一情况是 $X$ 是一个常数随机变量。所以，方差 $DX$ 可以是零或正数，但不一定必须是正数。因此，选项A是不正确的。 **选项B: 若 $X \sim B(3, 0.2)$ 和 $Y \sim B(5, 0.2)$，则 $X + Y \sim B(8, 0.2)$。** 二项随机变量 $X \sim B(n, p)$ 表示 $n$ 次独立的伯努利试验中成功次数的分布，其中每次试验的成功概率为 $p$。如果 $X$ 和 $Y$ 是独立的二项随机变量，具有相同的成功概率 $p$，那么它们的和 $X + Y$ 也是二项随机变量，参数为 $n_1 + n_2$ 和 $p$。在这个例子中，$X \sim B(3, 0.2)$ 和 $Y \sim B(5, 0.2)$，所以如果 $X$ 和 $Y$ 是独立的，那么 $X + Y \sim B(8, 0.2)$。然而，问题没有指定 $X$ 和 $Y$ 是独立的，所以这个陈述不一定正确。因此，选项B是不正确的。 **选项C: 设随机变量 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$，则随着 $\sigma$ 的增大，概率 $P(|X - \mu| < \sigma)$ 也增大。** 对于正态分布 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$，概率 $P(|X - \mu| < \sigma)$ 是随机变量 $X$ 落在 $\mu$ 的一个标准差内的概率。这个概率由标准正态分布的累积分布函数在 $1$ 处的值与在 $-1$ 处的值之差给出，即 $P(-1 < Z < 1)$，其中 $Z$ 是标准正态随机变量。这个值大约为 $0.6827$，并且不依赖于 $\sigma$。因此，随着 $\sigma$ 的增大，概率 $P(|X - \mu| < \sigma)$ 保持不变。因此，选项C是不正确的。 **选项D: 设 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 为来自于总体 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$ 的样本，且 $\mu$ 已知 $\sigma$ 未知，则 $\sum_{i=1}^{n} X_i + \mu$ 是统计量。** 统计量是一个可观测的随机变量，它是样本数据的函数，不依赖于任何未知参数。在这个例子中，$\sum_{i=1}^{n} X_i$ 是样本数据的函数，$\mu$ 是已知的，所以 $\sum_{i=1}^{n} X_i + \mu$ 是样本数据的函数，不依赖于任何未知参数。因此，$\sum_{i=1}^{n} X_i + \mu$ 是一个统计量。因此，选项D是正确的。 正确答案是 $\boxed{D}$。