(3)若 int f(x)dx=(x)^2+C, 则 int xf(1-(x)^2)dx= __ ;

步骤 1：确定 $f(x)$ 的表达式
由 $\int f(x)dx = x^2 + C$，可以得出 $f(x) = 2x$。
步骤 2：代入 $f(1-x^2)$
将 $f(x) = 2x$ 代入 $f(1-x^2)$，得到 $f(1-x^2) = 2(1-x^2)$。
步骤 3：计算 $\int xf(1-x^2)dx$
将 $f(1-x^2) = 2(1-x^2)$ 代入 $\int xf(1-x^2)dx$，得到 $\int x \cdot 2(1-x^2)dx = 2\int x(1-x^2)dx$。
步骤 4：计算积分
$2\int x(1-x^2)dx = 2\int (x - x^3)dx = 2\left(\frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4}\right) + C = x^2 - \frac{x^4}{2} + C$。
步骤 5：简化表达式
注意到 $x^2 - \frac{x^4}{2} = -\frac{1}{2}(x^4 - 2x^2) = -\frac{1}{2}(x^2 - 1)^2 + \frac{1}{2}$，因此 $\int xf(1-x^2)dx = -\frac{1}{2}(1-x^2)^2 + \frac{1}{2} + C$。