由方程^2=(e)^xy+cot (x)^2确定的函数^2=(e)^xy+cot (x)^2的导数^2=(e)^xy+cot (x)^2.A.^2=(e)^xy+cot (x)^2B.^2=(e)^xy+cot (x)^2C.^2=(e)^xy+cot (x)^2D.^2=(e)^xy+cot (x)^2

步骤 1：隐函数求导
给定方程${y}^{2}={e}^{xy}+\cot {x}^{2}$，我们首先对两边同时对x求导。根据链式法则和乘积法则，我们得到：
$2yy'={e}^{xy}(y+xy')-2x{\csc }^{2}{x}^{2}$

步骤 2：整理方程
将方程整理，得到：
$2yy'-x{e}^{xy}y'={e}^{xy}y-2x{\csc }^{2}{x}^{2}$

步骤 3：解出y'
将方程中的y'项移到一边，其他项移到另一边，得到：
$y'(2y-x{e}^{xy})={e}^{xy}y-2x{\csc }^{2}{x}^{2}$
因此，$y'=\dfrac {{e}^{xy}y-2x{\csc }^{2}{x}^{2}}{2y-x{e}^{xy}}$