已知_(1),(n)_(2),(n)_(3),(n)_(4)是齐次线性方程组_(1),(n)_(2),(n)_(3),(n)_(4)的一个基础解系，则此方程组的基础解系还可以为（　 　　）．A. _(1),(n)_(2),(n)_(3),(n)_(4) B. _(1),(n)_(2),(n)_(3),(n)_(4)的一个等价向量组 C. _(1),(n)_(2),(n)_(3),(n)_(4)的一个等秩向量组 D. _(1),(n)_(2),(n)_(3),(n)_(4)

步骤 1：理解基础解系的定义
基础解系是指齐次线性方程组AX=0的解空间中的一组线性无关的解向量，它们可以生成解空间中的所有解。因此，基础解系的向量个数等于解空间的维数。

步骤 2：分析选项A
选项A中的向量组为${n}_{1}+{n}_{2}$, ${n}_{2}+{n}_{3}$, ${n}_{3}+{n}_{4}$, ${n}_{4}+{n}_{1}$。这些向量是原基础解系向量的线性组合，但它们是否线性无关需要进一步验证。由于原基础解系向量线性无关，这些组合向量也有可能线性无关，但不能确定。

步骤 3：分析选项B
选项B中的向量组是n1,n2,n3,n4的一个等价向量组。等价向量组意味着它们可以互相线性表示，但不一定线性无关。因此，不能确定它们是否可以作为基础解系。

步骤 4：分析选项C
选项C中的向量组是n1,n2,n3,n4的一个等秩向量组。等秩向量组意味着它们的秩相同，但不一定线性无关。因此，不能确定它们是否可以作为基础解系。

步骤 5：分析选项D
选项D中的向量组为${n}_{1}$, ${n}_{1}+{n}_{2}$, ${n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{3}$, ${n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{3}+{n}_{4}$。这些向量是原基础解系向量的线性组合，但它们是否线性无关需要进一步验证。由于原基础解系向量线性无关，这些组合向量也有可能线性无关，但不能确定。

步骤 6：确定正确答案
根据以上分析，选项D中的向量组${n}_{1}$, ${n}_{1}+{n}_{2}$, ${n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{3}$, ${n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{3}+{n}_{4}$可以作为基础解系，因为它们是原基础解系向量的线性组合，且可以证明它们线性无关。