题目
用两种检验方法对某食品做沙门氏菌检验，结果如下，试比较两种方法的阳性结果是否有关系。 阳性 阴性 合计-|||-荧光抗体法 160 5 165-|||-常规培养法 26 48 74-|||-合计 186 53 239
用两种检验方法对某食品做沙门氏菌检验，结果如下，试比较两种方法的阳性结果是否有关系。 
题目解答
答案
有 99.9 的把握认为它们之间有关系
解析
步骤 1：定义问题
问题要求我们比较两种检验方法（荧光抗体法和常规培养法）的阳性结果是否有关系。这可以通过卡方检验来完成，以确定两个分类变量（检验方法和阳性结果）之间是否存在显著的关联。
步骤 2：构建卡方检验的期望值
为了进行卡方检验，我们需要计算每个单元格的期望值。期望值是基于行和列的总和计算的，假设两个变量是独立的。期望值的计算公式为：\[E_{ij} = \frac{(行总和_i) \times (列总和_j)}{总样本数}\]。
步骤 3：计算卡方统计量
卡方统计量的计算公式为：\[X^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}\]，其中 \(O_{ij}\) 是观察值，\(E_{ij}\) 是期望值。计算出的卡方值将用于确定两个变量之间的关系是否显著。
步骤 4：确定显著性水平和自由度
显著性水平通常设为0.05，但题目中提到有99.9的把握，这意味着显著性水平为0.001。自由度计算公式为：\((行数 - 1) \times (列数 - 1)\)。在这个例子中，自由度为1。
步骤 5：比较卡方统计量与临界值
将计算出的卡方统计量与自由度为1、显著性水平为0.001的卡方分布表中的临界值进行比较。如果计算出的卡方统计量大于临界值，则可以拒绝原假设，认为两个变量之间存在显著的关联。
步骤 6：得出结论
根据卡方检验的结果，如果拒绝原假设，则可以得出结论，认为两种检验方法的阳性结果之间存在显著的关联。
问题要求我们比较两种检验方法（荧光抗体法和常规培养法）的阳性结果是否有关系。这可以通过卡方检验来完成，以确定两个分类变量（检验方法和阳性结果）之间是否存在显著的关联。
步骤 2：构建卡方检验的期望值
为了进行卡方检验，我们需要计算每个单元格的期望值。期望值是基于行和列的总和计算的，假设两个变量是独立的。期望值的计算公式为：\[E_{ij} = \frac{(行总和_i) \times (列总和_j)}{总样本数}\]。
步骤 3：计算卡方统计量
卡方统计量的计算公式为：\[X^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}\]，其中 \(O_{ij}\) 是观察值，\(E_{ij}\) 是期望值。计算出的卡方值将用于确定两个变量之间的关系是否显著。
步骤 4：确定显著性水平和自由度
显著性水平通常设为0.05，但题目中提到有99.9的把握，这意味着显著性水平为0.001。自由度计算公式为：\((行数 - 1) \times (列数 - 1)\)。在这个例子中，自由度为1。
步骤 5：比较卡方统计量与临界值
将计算出的卡方统计量与自由度为1、显著性水平为0.001的卡方分布表中的临界值进行比较。如果计算出的卡方统计量大于临界值，则可以拒绝原假设，认为两个变量之间存在显著的关联。
步骤 6：得出结论
根据卡方检验的结果，如果拒绝原假设，则可以得出结论，认为两种检验方法的阳性结果之间存在显著的关联。