2、已知 (x)=sqrt (9-{x)^2}, 则f[f(t)]为 ()-|||-(A) sqrt (9-sqrt {9-{t)^2}}; (B)t; (C)|t| ; (D) -(t)^2

考查要点：本题主要考查函数的复合运算及根号与平方的化简技巧，需要学生理解函数嵌套的概念，并熟练掌握代数运算中的平方与平方根的相互作用。

解题核心思路：

1. 明确函数定义：首先确定外层函数$f(x)=\sqrt{9-x^2}$的结构，理解其输入与输出范围。
2. 分步代入计算：先计算$f(t)$，再将其结果作为输入代入$f$中，注意平方与平方根的抵消关系。
3. 化简关键步骤：通过代数运算化简复合函数表达式，特别注意$\sqrt{a^2}=|a|$的性质。

破题关键点：

• 平方与根号抵消：$(\sqrt{9-t^2})^2 = 9-t^2$，简化复合函数内部表达式。
• 绝对值处理：$\sqrt{t^2}=|t|$，避免直接写成$t$导致符号错误。

步骤1：计算$f(t)$
根据函数定义：
$f(t) = \sqrt{9 - t^2}$
此时$f(t)$的值域为$[0, 3]$，且$t$的定义域为$[-3, 3]$。

步骤2：计算$f[f(t)]$
将$f(t)$代入$f$中：
$f[f(t)] = f\left(\sqrt{9 - t^2}\right) = \sqrt{9 - \left(\sqrt{9 - t^2}\right)^2}$

步骤3：化简内部表达式
利用平方与根号抵消的性质：
$\left(\sqrt{9 - t^2}\right)^2 = 9 - t^2$
因此：
$f[f(t)] = \sqrt{9 - (9 - t^2)} = \sqrt{t^2} = |t|$

结论：最终结果为$|t|$，对应选项C。