15.设函数(x)=dfrac (sin ({x)^2-3x+2)}((x-1)|x-2|)-|||-__，则f(x)有（ ）A、2个跳跃间断点B、2个无穷间断点C、1个可去间断点，1个跳跃间断点D、1个可去间断点，1个无穷间断点

步骤 1：确定函数的无定义点
函数$f(x)=\dfrac {\sin ({x}^{2}-3x+2)}{(x-1)|x-2|}$在$x=1$和$x=2$处无定义，因为分母为零。

步骤 2：分析$x=1$处的间断点类型
计算$\lim _{x\rightarrow 1}f(x)$：
$\lim _{x\rightarrow 1}f(x)=\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {\sin ({x}^{2}-3x+2)}{(x-1)|x-2|}$
$=\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {\sin [ (x-1)(x-2)] }{(x-1)|x-2|}$
$=\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {(x-1)(x-2)}{(x-1)|x-2|}$
$=\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {x-2}{|x-2|}$
$=\dfrac {1-2}{|1-2|}=-1$
由于$\lim _{x\rightarrow 1}f(x)$存在，所以$x=1$是函数$f(x)$的可去间断点。

步骤 3：分析$x=2$处的间断点类型
计算$\lim _{x\rightarrow {2}^{+}}f(x)$和$\lim _{x\rightarrow {2}^{-}}f(x)$：
$\lim _{x\rightarrow {2}^{+}}f(x)=\lim _{x\rightarrow {2}^{+}}\dfrac {\sin ({x}^{2}-3x+2)}{(x-1)|x-2|}$
$=\lim _{x\rightarrow {2}^{+}}\dfrac {\sin [ (x-1)(x-2)}{(x-1)|x-2|}$
$=\lim _{x\rightarrow {2}^{+}}\dfrac {(x-1)(x-2)}{(x-1)|x-2|}$
$=\lim _{x\rightarrow {2}^{+}}\dfrac {x-2}{|x-2|}$
$=\lim _{x\rightarrow {2}^{+}}\dfrac {x-2}{x-2}=1$
$\lim _{x\rightarrow {2}^{-}}f(x)=\lim _{x\rightarrow {2}^{-}}\dfrac {\sin ({x}^{2}-3x+2)}{(x-1)|x-2|}$
$=\lim _{x\rightarrow {2}^{-}}\dfrac {\sin [ (x-1)(x-2)}{(x-1)|x-2|}$
$=\lim _{x\rightarrow {2}^{-}}\dfrac {(x-1)(x-2)}{(x-1)|x-2|}$
$=\lim _{x\rightarrow {2}^{-}}\dfrac {x-2}{|x-2|}$
$=\lim _{x\rightarrow {2}^{-}}\dfrac {x-2}{-(x-2)}=-1$
由于$\lim _{x\rightarrow {2}^{+}}f(x)\neq \lim _{x\rightarrow {2}^{-}}f(x)$，所以$x=2$是函数$f(x)$的跳跃间断点。