已知向量组α 1 =（1，2，-1，1），α 2 =（2，0，t，0），α 3 =（0，-4，5，-2）的秩为2，则t=____.

步骤 1：构造矩阵
构造矩阵A，其列向量为向量组α 1，α 2，α 3，即
\[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & -4 \\ -1 & t & 5 \\ 1 & 0 & -2 \end{pmatrix} \]

步骤 2：进行初等行变换
对矩阵A进行初等行变换，化简为阶梯形矩阵，以确定秩。
\[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & -4 \\ -1 & t & 5 \\ 1 & 0 & -2 \end{pmatrix} \]
\[ \rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & -4 & -4 \\ 0 & t+2 & 5 \\ 0 & -2 & -2 \end{pmatrix} \]
\[ \rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & t+2 & 5 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \]
\[ \rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 3-t \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \]

步骤 3：确定秩
根据题意，矩阵A的秩为2，因此矩阵A的阶梯形矩阵中非零行的个数为2。观察阶梯形矩阵，可知当且仅当3-t=0时，矩阵A的秩为2，即t=3。