题目
【单选题】已知谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y)),将其化为子句集的结果正确的是A. S = (¬P(x,y)∨Q(x,y)) B. S = (¬P(x,y)Q(x,y)) C. S = (P(x,y) ꓦ Q(x,y)) D. S = (P(x,y)Q(x,y))
【单选题】已知谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y)),将其化为子句集的结果正确的是
A. S = {¬P(x,y)∨Q(x,y)}
B. S = {¬P(x,y)Q(x,y)}
C. S = {P(x,y) ꓦ Q(x,y)}
D. S = {P(x,y)Q(x,y)}
A. S = {¬P(x,y)∨Q(x,y)}
B. S = {¬P(x,y)Q(x,y)}
C. S = {P(x,y) ꓦ Q(x,y)}
D. S = {P(x,y)Q(x,y)}
题目解答
答案
S = {¬P(x,y)∨Q(x,y)}
解析
步骤 1：谓词公式转换
谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))可以转换为(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))，这是通过将蕴含式P(x, y)→Q(x, y)转换为等价的析取式¬P(x, y)∨Q(x, y)实现的。
步骤 2：消去全称量词
由于全称量词(∀x)(∀y)表示对所有x和y都成立，因此可以将全称量词消去，得到子句集S = {¬P(x,y)∨Q(x,y)}。
谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))可以转换为(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))，这是通过将蕴含式P(x, y)→Q(x, y)转换为等价的析取式¬P(x, y)∨Q(x, y)实现的。
步骤 2：消去全称量词
由于全称量词(∀x)(∀y)表示对所有x和y都成立，因此可以将全称量词消去，得到子句集S = {¬P(x,y)∨Q(x,y)}。