三、(本大题共2小题,每小题8分,总计16分)将标号为1, 2, 3, 4的四个球随意地排成一行, 求下列各事件的概率:(1) 各球自左至右或自右至左恰好排成1, 2, 3, 4的顺序;(2) 第1号球排在最右边或最左边;(3) 第1号球与第2号球相邻;(4) 第1号球排在第2号球的右边(不一定相邻).

步骤 1：计算基本事件总数
将4个球随意地排成一行，有4!种排法，即基本事件总数为24。
步骤 2：计算事件A的概率
事件A为各球自左至右或自右至左恰好排成1, 2, 3, 4的顺序。有两种排法，故有$(A)=\dfrac {2}{24}=\dfrac {1}{12}$。
步骤 3：计算事件B的概率
事件B为第1号球排在最右边或最左边。有$2\times (31)=12$种排法，故有$(B)=\dfrac {12}{24}=\dfrac {1}{2}$。
步骤 4：计算事件C的概率
事件C为第1号球与第2号球相邻。先将第1,2号球排在任意相邻两个位置，共有3种排法，其余两个球可在其余两个位置任意排放，共有2!种排法，因而有$2\times 3\times 2=12$种排法，故$(C)=12/24=1/2$。
步骤 5：计算事件D的概率
事件D为第1号球排在第2号球的右边(不一定相邻)。第1号球排在第2号球的右边的每一种排法，交换第1号球和第2号球的位置便对应于第1号球排在第2号球的左边的一种排法，反之亦然。因而第1号球排在第2号球的右边与第1号球排在第2号球的左边的排法种数相同，各占总排法数的1/2，故有$(D)=1/2$。