题目
已知在所有男子中有5%患有色盲症,在所有女子中有0.25 %患有色盲症.随机已知在所有男子中有5%患有色盲症,在所有女子中有0.25 %患有色盲症.随机
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义事件
设A表示抽到的为男子，B表示抽到的是女子，C表示抽到的人患有色盲症。
步骤 2：确定概率
根据题目，P(A)=P(B)=0.5，P(C|A)=0.05，P(C|B)=0.0025。
步骤 3：应用贝叶斯公式
根据贝叶斯公式，$P(A|C)=\dfrac {P(A)P(C|A)}{P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)}$。
步骤 4：计算概率
将已知概率代入公式，$P(A|C)=\dfrac {0.5\times 0.05}{0.5\times 0.05+0.5\times 0.0025}$。
步骤 5：简化计算
$P(A|C)=\dfrac {0.025}{0.025+0.00125}=\dfrac {0.025}{0.02625}$。
步骤 6：计算最终结果
$P(A|C)\approx 0.952$。
设A表示抽到的为男子，B表示抽到的是女子，C表示抽到的人患有色盲症。
步骤 2：确定概率
根据题目，P(A)=P(B)=0.5，P(C|A)=0.05，P(C|B)=0.0025。
步骤 3：应用贝叶斯公式
根据贝叶斯公式，$P(A|C)=\dfrac {P(A)P(C|A)}{P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)}$。
步骤 4：计算概率
将已知概率代入公式，$P(A|C)=\dfrac {0.5\times 0.05}{0.5\times 0.05+0.5\times 0.0025}$。
步骤 5：简化计算
$P(A|C)=\dfrac {0.025}{0.025+0.00125}=\dfrac {0.025}{0.02625}$。
步骤 6：计算最终结果
$P(A|C)\approx 0.952$。